Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K1s + 5C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 1/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −10.

G(s) = 1/(s + 5)p = −10
K =
2.Łatwy
R(s)+K = 21s + 10C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 2 steruje obiektem G(s) = 1/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 2
p =
3.Średni
R(s)+21s(s + 4)(s + 6)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 6))
N =
4.Średni
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 10)/((s + 8)(s + 5)(s + 6)(s + 1)). Wyznacz punkt σa, w którym asymptoty linii pierwiastkowej przecinają oś rzeczywistą.

L(s) = K(s + 10)/((s + 8)(s + 5)(s + 6)(s + 1))
σa =
6.Trudny
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Dla L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 5
  2. 2. p = −12
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 360
  5. 5. σa = −3,333
  6. 6. θd = −63,43 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.