Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 4 steruje obiektem G(s) = 1/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 4

p =

2.Łatwy

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 2s + 5. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 2s + 5

N =

3.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 130 i L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 130

m =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))

K_max =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 6)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6

K =

6.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 9)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia s_b, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))

K =

Klucz odpowiedzi

1. p = −6
2. N = 2
3. m = 4
4. K_max = 504
5. K = 25
6. K = 16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.