Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 13/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 4 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 4

p =

3.Średni

Obiekt G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) ma biegun niestabilny w s = 4. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie K_min, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3))

K_min =

4.Średni

Pętla na schemacie ma ujemne sprzężenie zwrotne i L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6))

N =

5.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −3. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

s_b =

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −5, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 3 rad/s
2. p = −42
3. K_min = 3
4. N = 2
5. s_b = −1,131
6. s_b = −3,101

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.