Odpowiedź skokowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Odpowiedź skokowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W chwili t = 0 na proces pierwszego rzędu podano skok. Wyjście startuje od 0 i ustala się na 8. W chwili t = 0,5 s wynosi 4,8. Znajdź stałą czasową τ.

y(∞) = 8y(0,5) = 4,8

τ = s

2.Łatwy

Układ pierwszego rzędu G(s) = 10/(s + 10) otrzymuje w chwili t = 0 wymuszenie skokowe o wielkości 2, startując ze stanu spoczynku. Po jakim czasie wyjście osiąga 98 % wartości końcowej? Znajdź t.

G(s) = 10/(s + 10)U = 298 %

t = s

3.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 22,5/(s² + 9s + 45) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Bieguny to s = σ ± jω_d. Znajdź część rzeczywistą σ.

G(s) = 22,5/(s² + 9s + 45)

σ =

4.Średni

Układ ma transmitancję G(s) = 19/(s² + 5s + 19) i otrzymuje jednostkowe wymuszenie skokowe. Znajdź pulsację własną ω_n w rad/s.

G(s) = 19/(s² + 5s + 19)

ω_n = rad/s

5.Trudny

Odpowiedź skokowa układu drugiego rzędu bez zer wykazuje przeregulowanie 25 %, a pierwszy szczyt występuje w chwili t = 0,25 s. Znajdź pulsację własną ω_n.

%OS = 25 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Trudny

Masa m = 2 kg wisi na sprężynie k = 5000 N/m z tłumikiem lepkim c = 80 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). W spoczynku w położeniu równowagi nagle przyłożono stałą siłę F = 100 N. Znajdź czas t_p, w którym wychylenie jest największe.

m = 2 kgk = 5000 N/mc = 80 N·s/mF = 100 N

t_p = s

Klucz odpowiedzi

1. τ = 0,5457 s
2. t = 0,3912 s
3. σ = −4,5
4. ω_n = 4,359 rad/s
5. ω_n = 13,74 rad/s
6. t_p = 0,06856 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.