1.Łatwy
Mała kulka wisi na lekkiej nici o długości 3 m. Odchyla się ją, aż nić utworzy z pionem kąt 20°, i puszcza bez prędkości początkowej. Pomijając opór powietrza, wyznacz jej prędkość v w najniższym punkcie.
L = 3 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
v = m/s
Praca i energia: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Piłkę o masie 5 kg upuszczono bez prędkości początkowej z wysokości 18 m. Pomiń opór powietrza. Wyznacz jej prędkość v tuż przed uderzeniem w ziemię.
m = 5 kgh = 18 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Średni
Zabawkowa wyrzutnia ma pionową sprężynę o sztywności 400 N/m. Kładzie się na niej kulkę o masie 0,2 kg, ściska sprężynę o 6 cm, a następnie ją zwalnia. Pomijając opór powietrza i masę sprężyny, wyznacz wysokość h, na jaką wzniesie się kulka, mierzoną od jej położenia przy ściśniętej sprężynie.
m = 0,2 kgk = 400 N/mx = 6 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Średni
Samochód o masie 1200 kg jedzie pod górę po zboczu nachylonym pod kątem 3° ze stałą prędkością 90 km/h. Opór powietrza i opór toczenia łącznie wynoszą 800 N. Wyznacz moc P, jaką muszą przekazywać koła, w kW.
m = 1200 kgθ = 3°Fr = 800 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.Trudny
Klocek o masie 10 kg puszczono bez prędkości początkowej z wysokości 3,5 m na gładkiej rampie. Na dole przejeżdża przez szorstki poziomy pas o długości 5 m (μ = 0,1), a potem trafia na sprężynę (k = 4000 N/m) na gładkiej powierzchni. Wyznacz maksymalne ugięcie x sprężyny.
m = 10 kgh = 3,5 mL = 5 mμ = 0,1k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Trudny
Klocek o masie 4 kg puszczono bez prędkości początkowej z wysokości 2,5 m na gładkiej rampie. Na dole przejeżdża przez szorstki poziomy pas o długości 2 m (μ = 0,1), a potem trafia na sprężynę (k = 2000 N/m) na gładkiej powierzchni. Wyznacz maksymalne ugięcie x sprężyny.
m = 4 kgh = 2,5 mL = 2 mμ = 0,1k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
Klucz odpowiedzi
- 1. v = 1,884 m/s
- 2. v = 18,79 m/s
- 3. h = 0,367 m
- 4. P = 35,4 kW
- 5. x = 38,36 cm
- 6. x = 30,04 cm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.