Redes de Computadores: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Sub-redes IPv4

Hosts por sub-rede: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Tamanho do bloco: 256 − (mask octet)
Endereço de rede: IP AND máscara
Endereço de broadcast: IP OR (NOT máscara): todos os bits de host a 1
Sub-redes com n bits emprestados: 2ⁿ

Sistemas de numeração

Pesos das posições: binário 2^k, octal 8^k, hexadecimal 16^k
Para decimal: Σ d_k·b^k
A partir de decimal: divida pela base e leia os restos de baixo para cima
Hexadecimal ↔ binário: um dígito hexadecimal = 4 bits
Complemento para dois: inverta os bits e some 1

2Exercícios

1.Sub-redes IPv4Média

Um departamento precisa de 1073 endereços de host numa única sub-rede. Qual é o prefixo mais longo p (a sub-rede mais pequena) que chega?

1073 hosts

p =

2.Sub-redes IPv4Difícil

Um host tem o endereço 10.20.70.144/27. Qual é o último número (quarto octeto) x do endereço de broadcast da sua sub-rede?

10.20.70.144/27

x =

3.Redes de computadoresMédia

Qual host está na mesma sub-rede /16 que 10.1.2.3?

A10.1.200.5
B11.1.2.3
C10.0.2.3
D10.2.2.3

4.Redes de computadoresDifícil

Hosts na VLAN 10 e na VLAN 20 do mesmo switch não conseguem se comunicar. O que é necessário?

AUm hub conectado às duas VLANs
BUm roteador ou switch de camada 3 para rotear entre as VLANs
CO mesmo endereço MAC nos dois hosts
DUm cabo mais longo entre os hosts

5.Sistemas de numeraçãoMédia

O padrão de 8 bits 1111 1111 guarda um inteiro com sinal em complemento para dois. Qual é o seu valor N em decimal?

1111 11118 bit

N =

6.Sistemas de numeraçãoDifícil

Defina os bits com o resultado de 8 bits de 0010 0110 OR 1110 0011. Qual é o valor R do resultado em decimal?

0010 0110OR1110 0011

R =

3Soluções

1.Sub-redes IPv4

Resposta: p = 21

Sub-redes IPv4: um endereço tem 32 bits. O prefixo /p indica quantos bits iniciais identificam a rede; os restantes 32 − p bits numeram os hosts. Uma sub-rede tem 2³²⁻ᵖ endereços, mas o primeiro (endereço de rede) e o último (broadcast) não podem ser atribuídos a hosts, por isso cabem 2³²⁻ᵖ − 2 hosts. Exceções: um /31 (enlace ponto a ponto, RFC 3021) usa os seus 2 endereços para hosts, e um /32 é um único endereço (um único host ou um loopback).

Bits de host necessários

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1073

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1073 → h = 11

Comprimento do prefixo

p = 32 − 11 = 21

Resposta

p = /21

2.Sub-redes IPv4

Resposta: x = 159

Tamanho do bloco

2⁵ = 32

Sub-rede deste host

rede: ⌊144/32⌋·32 = 128

broadcast: 128 + 32 − 1 = 159

hosts utilizáveis: 129 … 158

Resposta

x = 159

3.Redes de computadores

Resposta: A · 10.1.200.5

Porque é esta a resposta

Com /16, os primeiros 16 bits (10,1) são a parte de rede. Apenas 10.1.200.5 os compartilha, então está em 10.1.0.0/16.

Resposta

A · 10.1.200.5

4.Redes de computadores

Resposta: B · Um roteador ou switch de camada 3 para rotear entre as VLANs

Porque é esta a resposta

As VLANs são isoladas na camada 2, então o tráfego entre elas precisa ser roteado, por exemplo por um roteador em um tronco ("router on a stick") ou por um switch de camada 3.

Resposta

B · Um roteador ou switch de camada 3 para rotear entre as VLANs

5.Sistemas de numeração

Resposta: N = −1

Sistemas de numeração posicionais: cada algarismo vale o seu valor vezes uma potência da base. Em binário as posições valem 1, 2, 4, 8, 16, …; em hexadecimal 1, 16, 256, …, com A–F para 10–15. No complemento para dois de 8 bits, o bit da esquerda vale −128 em vez de +128; é assim que se guardam os números negativos.

Somar os pesos

Os restantes bits mantêm os seus valores positivos normais.

−128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = −1

Resposta

N = −1

6.Sistemas de numeração

Resposta: R = 231

Definir bits: cada bit vale uma potência de dois (128, 64, …, 1). Um dígito hexadecimal são exatamente quatro bits, e em complemento de dois de 8 bits o bit mais à esquerda vale −128. As operações bit a bit atuam em cada posição de bit separadamente.

Bit a bit

OR dá 1 onde pelo menos um bit é 1.

0010 0110

OR 1110 0011

= 1110 0111

Valor do resultado

1110 0111₂ = 231

Resposta

R = 231

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