Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

8 g de Mg e 20 g de O2 reagem segundo 2Mg + O2 → 2MgO. Que massa m de MgO se pode formar?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 30 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 17,84 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 17,84 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
2 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 2 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 2 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,25 mol/L50 mL0,05 mol/L400 mLc = ?450 mL

50 mL de uma solução 0,25 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 0,05 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,25 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
120 g de O₂P = 400 kPaT = 60 °CV = ?

Que volume V ocupam 120 g de O₂ a 400 kPa e 60 °C? Trate como gás ideal.

m = 120 gM = 32 g/molP = 400 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CH₄, M = 16,04 g/molP = 600 kPaT = 80 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CH₄ a 600 kPa e 80 °C, tratando como gás ideal.

M = 16,04 g/molP = 600 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 200 gT = 160 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 19 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 160 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 100 gTwater = 19 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagentes4CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C2H6 (M = 30,07 g/mol) queimam completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 4. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,1
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido hipocloroso e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 3 × 10⁻⁸). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,25 L/(mol·min) e concentração inicial de 2 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk20 °C0,00545 °C0,0294

A constante de velocidade de uma reação é 0,005 min⁻¹ a 20 °C e 0,0294 min⁻¹ a 45 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 20 °Ck2 = 0,0294 min⁻¹T2 = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 13,26 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Reagente limitante

0,3291/2 = 0,1645, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Massa de produto

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol
m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Resposta

m = 13,26 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 85,02 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 30/159,69 = 0,1879 mol
m = 0,1879·2/1·55,85 = 20,98 g

Rendimento percentual

Y = 17,84/20,98·100 = 85,02%

Resposta

Y = 85,02%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 6,25 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/2 = 6,25 mL

Resposta

V1 = 6,25 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,07222 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,25·50 + 0,05·400 = 32,5 mmol

Concentração da mistura

c = 32,5/450 = 0,07222 mol/L

Resposta

c = 0,07222 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 25,97 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 120/32 = 3,75 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,75·8,314·333,1/400 = 25,97 L

Resposta

V = 25,97 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 3,278 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Massa específica

ρ = 600·16,04/(8,314·353,1) = 3,278 kg/m³

Resposta

ρ = 3,278 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 41,08 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,388·(160 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 19)

Isole a temperatura final

Tf = (77,6·160 + 418·19)/(77,6 + 418) = 41,08 °C

Resposta

Tf = 41,08 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1297 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/30,07 = 0,8314 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,8314·1560 = 1297 kJ

Resposta

q = 1297 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,2 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,4 − x = 0,2 mol/L

Resposta

[H2] = 0,2 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,2438 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,1 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,1·x − 0,04 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,04))/2 = 0,1562 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,4 − 0,1562 = 0,2438 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,2438 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

Resposta

pH = 2,179
12.pH e tampões

Resposta: pH = 7,523

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523

Resposta

pH = 7,523
13.Cinética química

Resposta: t½ = 2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,25·2) = 2 min

Resposta

t½ = 2 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: Ea = 54,95 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 318,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,772/(-2,681e-4) = 54947 J/mol
Ea = 54,95 kJ/mol

Resposta

Ea = 54,95 kJ/mol

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