Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

20 g de Na e 16 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Na reação C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O, 20 g de C3H8 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 28,77 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 28,77 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​ = ?0,2 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L100 mL3 mol/L500 mLc = ?600 mL

100 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
170 g de CH₄V = 20 LT = 0 °CP = ?

Um tanque de 20 L contém 170 g de CH₄ a 0 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 170 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Ar, M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 170 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de Ar a 900 kPa e 170 °C, tratando como gás ideal.

M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Alumíniom = 100 gT = 160 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Águam = 250 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 100 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 160 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 250 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 3H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C2H5OH (M = 46,07 g/mol) queimam completamente: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 50. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,25 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido láctico e 0,1 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00014. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,1Ka = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 1 L/(mol·min) e concentração inicial de 1,5 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)15 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,02 min⁻¹ a 20 °C e energia de ativação de 80 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 35 °C por 15 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 80 kJ/molT2 = 35 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 26,38 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Reagente limitante

0,8699/2 = 0,435, 0,2257/1 = 0,2257 → Cl2

Massa de produto

n(NaCl) = 0,2257·2 = 0,4513 mol
m = 0,4513·58,44 = 26,38 g

Resposta

m = 26,38 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 88,01 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
m = 0,4535·4/1·18,02 = 32,69 g

Rendimento percentual

Y = 28,77/32,69·100 = 88,01%

Resposta

Y = 88,01%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 400 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/0,5 = 400 mL

Resposta

V1 = 400 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,583 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·100 + 3·500 = 1550 mmol

Concentração da mistura

c = 1550/600 = 2,583 mol/L

Resposta

c = 2,583 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 1203 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 170/16,04 = 10,6 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Pressão

P = nRT/V = 10,6·8,314·273,1/0,02 = 1203 kPa

Resposta

P = 1203 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 9,759 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Massa específica

ρ = 900·39,95/(8,314·443,1) = 9,759 kg/m³

Resposta

ρ = 9,759 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 31,99 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

100·0,897·(160 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 21)

Isole a temperatura final

Tf = (89,7·160 + 1045·21)/(89,7 + 1045) = 31,99 °C

Resposta

Tf = 31,99 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1483 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/46,07 = 1,085 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,085·1367 = 1483 kJ

Resposta

q = 1483 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,2205 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

50 = (2x)²/(1 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 1 − x = 0,2205 mol/L

Resposta

[H2] = 0,2205 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,08198 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,08198 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

Resposta

pH = 4,762
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,252

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,1/0,4) = 3,252

Resposta

pH = 3,252
13.Cinética química

Resposta: t½ = 0,6667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(1·1,5) = 0,6667 min

Resposta

t½ = 0,6667 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: X = 77,3 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 293,1 K, T2 = 308,1 K
k2 = 0,02·e−(80000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1) = 0,09884 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,09884·15 = 1 − 0,227 = 77,3 %

Resposta

X = 77,3 %

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