Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g de N2 e 24 g de H2 reagem segundo N2 + 3H2 → 2NH3. Que massa m de NH3 se pode formar?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 24 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 12,59 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 12,59 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​ = ?0,3 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,3 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,3 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,8 mol/L300 mL0,3 mol/L250 mLc = ?550 mL

300 mL de uma solução 0,8 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,8 mol/LV1 = 300 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
140 g de ArP = 250 kPaT = 35 °CV = ?

Que volume V ocupam 140 g de Ar a 250 kPa e 35 °C? Trate como gás ideal.

m = 140 gM = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
O₂, M = 32 g/molP = 200 kPaT = 190 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de O₂ a 200 kPa e 190 °C, tratando como gás ideal.

M = 32 g/molP = 200 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 250 gT = 110 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 250 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 23 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 100 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HCH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

0,25 mol/L de H₂ e 0,25 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 36. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,2 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,5 mol/L de ácido acético e 0,05 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)2 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,1 L/(mol·min) e começa em 1,5 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 2 min.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/Lt = 2 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?10·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 75 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 10 vezes mais rápida?

Ea = 75 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 10R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 29,17 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol

Reagente limitante

0,8565/1 = 0,8565, 11,9/3 = 3,968 → N2

Massa de produto

n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Resposta

m = 29,17 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 75 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
m = 0,1503·2/1·55,85 = 16,79 g

Rendimento percentual

Y = 12,59/16,79·100 = 75%

Resposta

Y = 75%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 60 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,3·100/0,5 = 60 mL

Resposta

V1 = 60 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,5727 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,8·300 + 0,3·250 = 315 mmol

Concentração da mistura

c = 315/550 = 0,5727 mol/L

Resposta

c = 0,5727 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 35,91 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 140/39,95 = 3,504 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,504·8,314·308,1/250 = 35,91 L

Resposta

V = 35,91 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 1,662 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Massa específica

ρ = 200·32/(8,314·463,1) = 1,662 kg/m³

Resposta

ρ = 1,662 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 39,39 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

250·0,388·(110 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 23)

Isole a temperatura final

Tf = (97·110 + 418·23)/(97 + 418) = 39,39 °C

Resposta

Tf = 39,39 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −890,3 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Resposta

ΔH° = −890,3 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,375 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Tire a raiz quadrada

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,375 mol/L

Resposta

[HI] = 0,375 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,2683 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,5 − 0,2317 = 0,2683 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,2683 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

Resposta

pH = 1,896
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,745

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,05/0,5) = 3,745

Resposta

pH = 3,745
13.Cinética química

Resposta: CA = 1,154 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,6667 + 0,1·2 = 0,8667 L/mol
CA = 1/0,8667 = 1,154 mol/L

Resposta

CA = 1,154 mol/L
14.Cinética química

Resposta: T2 = 67,21 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(10)/75000 = 3,193 × 10⁻³ − 2,552 × 10⁻⁴ = 2,938 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 340,4 K = 67,21 °C

Resposta

T2 = 67,21 °C

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