Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

20 g de Fe2O3 e 40 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Na reação 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3, 10 g de Al reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 40,52 g de AlCl3. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molreal: 40,52 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
5 mol/LV1​0,4 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,4 mol/L e tem uma solução estoque 5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L150 mL0,1 mol/L500 mLc = ?650 mL

150 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
340 g de N₂V = 10 LT = 0 °CP = ?

Um tanque de 10 L contém 340 g de N₂ a 0 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 340 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
O₂, M = 32 g/molP = 900 kPaT = 10 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de O₂ a 900 kPa e 10 °C, tratando como gás ideal.

M = 32 g/molP = 900 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 150 gT = 140 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 150 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 140 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 100 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H250 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 250 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,25 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,2 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,5 mol/L de ácido benzoico e 0,05 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?30%

Uma reação de ordem zero tem k = 0,01 mol/(L·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 30% de conversão? Encontre t.

k = 0,01 mol/(L·min)CA0 = 1 mol/LX = 30 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk25 °Ck1​?2·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 70 kJ/mol. A 25 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 2 vezes mais rápida?

Ea = 70 kJ/molT1 = 25 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 13,99 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

Reagente limitante

0,1252/1 = 0,1252, 1,428/3 = 0,476 → Fe2O3

Massa de produto

n(Fe) = 0,1252·2 = 0,2505 mol
m = 0,2505·55,85 = 13,99 g

Resposta

m = 13,99 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 81,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol
m = 0,3706·2/2·133,33 = 49,42 g

Rendimento percentual

Y = 40,52/49,42·100 = 81,99%

Resposta

Y = 81,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 92 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·100/5 = 8 mL

Água a adicionar

Vwater = 100 − 8 = 92 mL

Resposta

Vwater = 92 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,1923 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·150 + 0,1·500 = 125 mmol

Concentração da mistura

c = 125/650 = 0,1923 mol/L

Resposta

c = 0,1923 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 2757 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 340/28,01 = 12,14 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Pressão

P = nRT/V = 12,14·8,314·273,1/0,01 = 2757 kPa

Resposta

P = 2757 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 12,23 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Massa específica

ρ = 900·32/(8,314·283,1) = 12,23 kg/m³

Resposta

ρ = 12,23 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 34,07 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

150·0,449·(140 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (67,35·140 + 418·17)/(67,35 + 418) = 34,07 °C

Resposta

Tf = 34,07 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 13876 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calor para a massa dada

n = 250/16,04 = 15,59 mol
q = n·|ΔH°/1| = 15,59·890,3 = 13876 kJ

Resposta

q = 13876 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1712 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1712 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,107 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,08 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,08·x − 0,02 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,02))/2 = 0,107 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,107 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,107 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,724

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,001888 mol/L

pH

pH = −log(0,001888) = 2,724

Resposta

pH = 2,724
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,201

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,201

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,05/0,5) = 3,201

Resposta

pH = 3,201
13.Cinética química

Resposta: t = 30 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantidade convertida

CA0·X = 1·0,3 = 0,3 mol/L

Tempo

t = CA0·X/k = 0,3/0,01 = 30 min

Resposta

t = 30 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 32,5 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 298,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/298,1 − 8,314·ln(2)/70000 = 3,354 × 10⁻³ − 8,233 × 10⁻⁵ = 3,272 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 305,7 K = 32,5 °C

Resposta

T2 = 32,5 °C

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