Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

8 g de Na e 48 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

Na reação C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 12 g de C6H12O6 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 5,4 g de C2H5OH. Calcule o rendimento percentual Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreal: 5,4 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
2,5 mol/LV1​ = ?0,4 mol/L200 mL

Você precisa de 200 mL de solução 0,4 mol/L e tem uma solução estoque 2,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 2,5 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,1 mol/L100 mL0,6 mol/L500 mLc = ?600 mL

100 mL de uma solução 0,1 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,6 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,1 mol/LV1 = 100 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
70 g de HeV = 50 LT = 10 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 70 g de He a 10 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 70 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CO₂, M = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 110 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CO₂ a 200 kPa e 110 °C, tratando como gás ideal.

M = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 200 gT = 110 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 200 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagentes4CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C2H6 (M = 30,07 g/mol) queimam completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,05 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,05
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,5 mol/L de ácido fórmico e 0,05 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00018. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?90%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 2 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 90% de conversão? Encontre t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 90 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?3·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 75 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 3 vezes mais rápida?

Ea = 75 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 3R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 20,34 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Reagente limitante

0,348/2 = 0,174, 0,677/1 = 0,677 → Na

Massa de produto

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol
m = 0,348·58,44 = 20,34 g

Resposta

m = 20,34 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 87,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(C6H12O6) = 12/180,16 = 0,06661 mol
m = 0,06661·2/1·46,07 = 6,137 g

Rendimento percentual

Y = 5,4/6,137·100 = 87,99%

Resposta

Y = 87,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 32 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·200/2,5 = 32 mL

Resposta

V1 = 32 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,5167 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,1·100 + 0,6·500 = 310 mmol

Concentração da mistura

c = 310/600 = 0,5167 mol/L

Resposta

c = 0,5167 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 823,3 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 70/4,003 = 17,49 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Pressão

P = nRT/V = 17,49·8,314·283,1/0,05 = 823,3 kPa

Resposta

P = 823,3 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 2,763 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Massa específica

ρ = 200·44,01/(8,314·383,1) = 2,763 kg/m³

Resposta

ρ = 2,763 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 29,63 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,449·(110 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 21)

Isole a temperatura final

Tf = (89,8·110 + 836·21)/(89,8 + 836) = 29,63 °C

Resposta

Tf = 29,63 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 2593 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/30,07 = 1,663 mol
q = n·|ΔH°/2| = 1,663·1560 = 2593 kJ

Resposta

q = 2593 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,02222 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7/(2 + 7) = 0,07778 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,1 − x = 0,02222 mol/L

Resposta

[H2] = 0,02222 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,05 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,05 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

Resposta

pH = 2,179
12.pH e tampões

Resposta: pH = 2,745

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,05/0,5) = 2,745

Resposta

pH = 2,745
13.Cinética química

Resposta: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 2·(1 − 0,9) = 0,2 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (5 − 0,5)/0,25 = 18 min

Resposta

t = 18 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 52,42 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(3)/75000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,218 × 10⁻⁴ = 3,072 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 325,6 K = 52,42 °C

Resposta

T2 = 52,42 °C

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