Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

12 g de Na e 64 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Na reação N2 + 3H2 → 2NH3, 8 g de N2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 6,81 g de NH3. Calcule o rendimento percentual Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molreal: 6,81 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L500 mL

Você precisa de 500 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
2 mol/L250 mL2,5 mol/L400 mLc = ?650 mL

250 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 2 mol/LV1 = 250 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
290 g de ArV = 50 LT = 55 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 290 g de Ar a 55 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 290 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Ar, M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 90 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de Ar a 750 kPa e 90 °C, tratando como gás ideal.

M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 50 gT = 130 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 50 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 130 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 16 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 100 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 3H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C2H5OH (M = 46,07 g/mol) queimam completamente: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido láctico (Ka = 0,00014).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido benzoico e 0,8 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?60%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 1 L/(mol·min) e começa com 0,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 60% de conversão? Encontre t.

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 60 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °C0,00550 °C0,0146

A constante de velocidade de uma reação é 0,005 min⁻¹ a 40 °C e 0,0146 min⁻¹ a 50 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0,0146 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 30,5 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Reagente limitante

0,522/2 = 0,261, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Massa de produto

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol
m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Resposta

m = 30,5 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 70,03 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Rendimento percentual

Y = 6,81/9,724·100 = 70,03%

Resposta

Y = 70,03%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 20,83 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·500/6 = 20,83 mL

Resposta

V1 = 20,83 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,308 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 2·250 + 2,5·400 = 1500 mmol

Concentração da mistura

c = 1500/650 = 2,308 mol/L

Resposta

c = 2,308 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 396,1 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 290/39,95 = 7,259 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Pressão

P = nRT/V = 7,259·8,314·328,1/0,05 = 396,1 kPa

Resposta

P = 396,1 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 9,924 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Massa específica

ρ = 750·39,95/(8,314·363,1) = 9,924 kg/m³

Resposta

ρ = 9,924 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 21,81 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

50·0,449·(130 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 16)

Isole a temperatura final

Tf = (22,45·130 + 418·16)/(22,45 + 418) = 21,81 °C

Resposta

Tf = 21,81 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1483 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/46,07 = 1,085 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,085·1367 = 1483 kJ

Resposta

q = 1483 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1143 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·5/(2 + 5) = 0,2857 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,4 − x = 0,1143 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1143 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 1,274 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 1,5 − 0,2258 = 1,274 mol/L

Resposta

[PCl5] = 1,274 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,589

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002577 mol/L

pH

pH = −log(0,002577) = 2,589

Resposta

pH = 2,589
12.pH e tampões

Resposta: pH = 5,104

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,201

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,8/0,1) = 5,104

Resposta

pH = 5,104
13.Cinética química

Resposta: t = 3 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 0,5·(1 − 0,6) = 0,2 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (5 − 2)/1 = 3 min

Resposta

t = 3 min
14.Cinética química

Resposta: Ea = 90,16 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,072/(-9,882e-5) = 90156 J/mol
Ea = 90,16 kJ/mol

Resposta

Ea = 90,16 kJ/mol

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