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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
24 g de CH4 e 8 g de O2 reagem segundo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 10 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 15,09 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.
M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 15,09 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 1000 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?
c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
150 mL de uma solução 1 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,05 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 1 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Que volume V ocupam 460 g de O₂ a 800 kPa e 60 °C? Trate como gás ideal.
Um bloco de 100 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 180 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 64. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido fórmico e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00018). Juntam-se 0,02 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,4 L/(mol·min) e concentração inicial de 2 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.
k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação de primeira ordem tem k = 0,005 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 70 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 50 °C por 20 min. Encontre a conversão X atingida.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol
Reagente limitante
1,496/1 = 1,496, 0,25/2 = 0,125 → O2
Massa de produto
n(H2O) = 0,125·2 = 0,25 mol
m = 0,25·18,02 = 4,505 g
Resposta
m = 4,505 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 91,03 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g
Rendimento percentual
Y = 15,09/16,58·100 = 91,03%
Resposta
Y = 91,03%
3.Molaridade e diluição
Resposta: V1 = 33,33 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·1000/1,5 = 33,33 mL
Resposta
V1 = 33,33 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,2692 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 1·150 + 0,05·500 = 175 mmol
Concentração da mistura
c = 175/650 = 0,2692 mol/L
Resposta
c = 0,2692 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 49,77 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 460/32 = 14,38 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K
Volume
V = nRT/P = 14,38·8,314·333,1/800 = 49,77 L
Resposta
V = 49,77 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 35,3 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/200)·(333,1/283,1) = 35,3 L
Resposta
V2 = 35,3 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 26,43 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
100·0,385·(180 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 17)
Isole a temperatura final
Tf = (38,5·180 + 627·17)/(38,5 + 627) = 26,43 °C
Resposta
Tf = 26,43 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 1388 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
64 = (2x)²/(0,8 − x)²
Tire a raiz quadrada
8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L
Concentração no equilíbrio
[HI] = 2x = 1,28 mol/L
Resposta
[HI] = 1,28 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [Cl2] = 0,2457 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,2457 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,2457 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,675
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L
pH
pH = −log(0,002112) = 2,675
Resposta
pH = 2,675
12.pH e tampões
Resposta: pH = 3,725
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,745 + log(0,22/0,23) = 3,725
Resposta
pH = 3,725
13.Cinética química
Resposta: t½ = 1,25 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Meia-vida de segunda ordem
t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,4·2) = 1,25 min
Resposta
t½ = 1,25 min
Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.
14.Cinética química
Resposta: X = 42,76 %
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).