Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g de CH4 e 8 g de O2 reagem segundo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 10 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 15,09 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 15,09 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1,5 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1 mol/L150 mL0,05 mol/L500 mLc = ?650 mL

150 mL de uma solução 1 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,05 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
460 g de O₂P = 800 kPaT = 60 °CV = ?

Que volume V ocupam 460 g de O₂ a 800 kPa e 60 °C? Trate como gás ideal.

m = 460 gM = 32 g/molP = 800 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 300 kPa, 20 L, 10 °C para 200 kPa e 60 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 10 °CP2 = 200 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 100 gT = 180 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 150 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 100 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 180 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 150 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 64. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido fórmico e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00018). Juntam-se 0,02 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,4 L/(mol·min) e concentração inicial de 2 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)20 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,005 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 70 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 50 °C por 20 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 30 °CEa = 70 kJ/molT2 = 50 °Ct = 20 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 4,505 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Reagente limitante

1,496/1 = 1,496, 0,25/2 = 0,125 → O2

Massa de produto

n(H2O) = 0,125·2 = 0,25 mol
m = 0,25·18,02 = 4,505 g

Resposta

m = 4,505 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 91,03 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

Rendimento percentual

Y = 15,09/16,58·100 = 91,03%

Resposta

Y = 91,03%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 33,33 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·1000/1,5 = 33,33 mL

Resposta

V1 = 33,33 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,2692 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1·150 + 0,05·500 = 175 mmol

Concentração da mistura

c = 175/650 = 0,2692 mol/L

Resposta

c = 0,2692 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 49,77 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 460/32 = 14,38 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 14,38·8,314·333,1/800 = 49,77 L

Resposta

V = 49,77 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 35,3 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/200)·(333,1/283,1) = 35,3 L

Resposta

V2 = 35,3 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 26,43 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

100·0,385·(180 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (38,5·180 + 627·17)/(38,5 + 627) = 26,43 °C

Resposta

Tf = 26,43 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1388 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/16,04 = 1,559 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Resposta

q = 1388 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 1,28 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

64 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 1,28 mol/L

Resposta

[HI] = 1,28 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,2457 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,2457 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,2457 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Resposta

pH = 2,675
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,725

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,22/0,23) = 3,725

Resposta

pH = 3,725
13.Cinética química

Resposta: t½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,4·2) = 1,25 min

Resposta

t½ = 1,25 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: X = 42,76 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 303,1 K, T2 = 323,1 K
k2 = 0,005·e−(70000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 0,02789 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,02789·20 = 1 − 0,5724 = 42,76 %

Resposta

X = 42,76 %

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