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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
8 g de N2 e 8 g de H2 reagem segundo N2 + 3H2 → 2NH3. Que massa m de NH3 se pode formar?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 24 g de C6H12O6 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 8,59 g de C2H5OH. Calcule o rendimento percentual Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreal: 8,59 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 500 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 2,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 2,5 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
200 mL de uma solução 0,25 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,75 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
Um bloco de 75 g de chumbo (c = 0,129 J/(g·°C)) a 90 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 18 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 9. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,1
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).
c = 0,05 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido láctico e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00014. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 1 L/(mol·min) e começa com 2 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 50% de conversão? Encontre t.
k = 1 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 50 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação de primeira ordem tem k = 0,02 min⁻¹ a 25 °C e energia de ativação de 90 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 45 °C por 10 min. Encontre a conversão X atingida.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol
Reagente limitante
0,2855/1 = 0,2855, 3,968/3 = 1,323 → N2
Massa de produto
n(NH3) = 0,2855·2 = 0,571 mol
m = 0,571·17,03 = 9,724 g
Resposta
m = 9,724 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 69,98 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(C6H12O6) = 24/180,16 = 0,1332 mol
m = 0,1332·2/1·46,07 = 12,27 g
Rendimento percentual
Y = 8,59/12,27·100 = 69,98%
Resposta
Y = 69,98%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 400 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/2,5 = 100 mL
Água a adicionar
Vwater = 500 − 100 = 400 mL
Resposta
Vwater = 400 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,6071 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,25·200 + 0,75·500 = 425 mmol
Concentração da mistura
c = 425/700 = 0,6071 mol/L
Resposta
c = 0,6071 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 74,44 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 430/32 = 13,44 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K
Volume
V = nRT/P = 13,44·8,314·333,1/500 = 74,44 L
Resposta
V = 74,44 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 6,611 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K
Massa específica
ρ = 850·28,01/(8,314·433,1) = 6,611 kg/m³
Resposta
ρ = 6,611 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 18,66 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
75·0,129·(90 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 18)
Isole a temperatura final
Tf = (9,675·90 + 1045·18)/(9,675 + 1045) = 18,66 °C
Resposta
Tf = 18,66 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: ΔH° = −3119 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
9 = (2x)²/(0,2 − x)²
Tire a raiz quadrada
3 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·3/(2 + 3) = 0,12 mol/L
Concentração no equilíbrio
[H₂] = 0,2 − x = 0,08 mol/L
Resposta
[H2] = 0,08 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [PCl5] = 0,2438 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,1 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,1·x − 0,04 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,04))/2 = 0,1562 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 0,4 − 0,1562 = 0,2438 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,2438 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,536
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002911 mol/L
pH
pH = −log(0,002911) = 2,536
Resposta
pH = 2,536
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,553
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,854
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,5/0,1) = 4,553
Resposta
pH = 4,553
13.Cinética química
Resposta: t = 0,5 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Concentração no final
CA = 2·(1 − 0,5) = 1 mol/L
Lei integrada de segunda ordem
t = (1/CA − 1/CA0)/k = (1 − 0,5)/1 = 0,5 min
Resposta
t = 0,5 min
14.Cinética química
Resposta: X = 85,92 %
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).