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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
20 g de Fe2O3 e 10 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2H2 + O2 → 2H2O, 8 g de H2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 62,93 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 62,93 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 500 mL de solução 0,1 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 4 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
100 mL de uma solução 0,4 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
Um bloco de 150 g de chumbo (c = 0,129 J/(g·°C)) a 80 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 18 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 250 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,5 mol/L de H₂ e 0,5 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 4. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,5 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido hipocloroso e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 3 × 10⁻⁸. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 2 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 90% de conversão? Encontre t.
k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 90 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Dois experimentos medem a velocidade inicial de A → produtos. Com CA0 = 0,5 mol/L a velocidade é 0,012 mol/(L·s); com CA0 = 1,5 mol/L ela é 0,108 mol/(L·s). Encontre a ordem de reação n em relação a A.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol
Reagente limitante
0,1252/1 = 0,1252, 0,357/3 = 0,119 → CO
Massa de produto
n(Fe) = 0,119·2 = 0,238 mol
m = 0,238·55,85 = 13,29 g
Resposta
m = 13,29 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 88 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol
m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g
Rendimento percentual
Y = 62,93/71,51·100 = 88%
Resposta
Y = 88%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 487,5 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,1·500/4 = 12,5 mL
Água a adicionar
Vwater = 500 − 12,5 = 487,5 mL
Resposta
Vwater = 487,5 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 2,15 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,4·100 + 2,5·500 = 1290 mmol
Concentração da mistura
c = 1290/600 = 2,15 mol/L
Resposta
c = 2,15 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 97,47 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 440/44,01 = 9,998 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Volume
V = nRT/P = 9,998·8,314·293,1/250 = 97,47 L
Resposta
V = 97,47 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 4,485 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 140 + 273,15 = 413,1 K
Massa específica
ρ = 550·28,01/(8,314·413,1) = 4,485 kg/m³
Resposta
ρ = 4,485 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 19,86 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
150·0,129·(80 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 18)
Isole a temperatura final
Tf = (19,35·80 + 627·18)/(19,35 + 627) = 19,86 °C
Resposta
Tf = 19,86 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 3888 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
4 = (2x)²/(0,5 − x)²
Tire a raiz quadrada
2 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·2/(2 + 2) = 0,25 mol/L
Concentração no equilíbrio
[H₂] = 0,5 − x = 0,25 mol/L
Resposta
[H2] = 0,25 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [PCl5] = 0,5 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,5 = x²/(1 − x) → x² + 0,5·x − 0,5 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,5))/2 = 0,5 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 1 − 0,5 = 0,5 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,5 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 4,063
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063
Resposta
pH = 4,063
12.pH e tampões
Resposta: pH = 8,222
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 7,523
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,5/0,1) = 8,222
Resposta
pH = 8,222
13.Cinética química
Resposta: t = 18 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Concentração no final
CA = 2·(1 − 0,9) = 0,2 mol/L
Lei integrada de segunda ordem
t = (1/CA − 1/CA0)/k = (5 − 0,5)/0,25 = 18 min
Resposta
t = 18 min
14.Cinética química
Resposta: n = 2
Método das velocidades iniciais: para r = k·Cⁿ, comparar duas corridas que diferem apenas na concentração inicial elimina k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Dobrar C dobra a velocidade para primeira ordem e a quadruplica para segunda ordem.