Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

8 g de C3H8 e 8 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 6 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 9,05 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 9,05 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1,5 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,4 mol/L50 mL1,2 mol/L400 mLc = ?450 mL

50 mL de uma solução 0,4 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 1,2 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,4 mol/LV1 = 50 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
360 g de CH₄V = 20 LT = 50 °CP = ?

Um tanque de 20 L contém 360 g de CH₄ a 50 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 360 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
He, M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 140 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de He a 700 kPa e 140 °C, tratando como gás ideal.

M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Alumíniom = 75 gT = 190 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 190 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 25 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 200 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H2C4​H10​ + 13O₂reagentes8CO₂ + 10H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido acético e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,5Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?75%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °C0,0565 °C1,51

A constante de velocidade de uma reação é 0,05 min⁻¹ a 40 °C e 1,51 min⁻¹ a 65 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 1,51 min⁻¹T2 = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 3,604 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Reagente limitante

0,1814/1 = 0,1814, 0,25/5 = 0,05 → O2

Massa de produto

n(H2O) = 0,05·4 = 0,2 mol
m = 0,2·18,02 = 3,604 g

Resposta

m = 3,604 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 90,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Rendimento percentual

Y = 9,05/9,947·100 = 90,99%

Resposta

Y = 90,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 83,33 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·250/1,5 = 83,33 mL

Resposta

V1 = 83,33 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,111 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,4·50 + 1,2·400 = 500 mmol

Concentração da mistura

c = 500/450 = 1,111 mol/L

Resposta

c = 1,111 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 3015 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 360/16,04 = 22,44 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Pressão

P = nRT/V = 22,44·8,314·323,1/0,02 = 3015 kPa

Resposta

P = 3015 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 0,8158 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 140 + 273,15 = 413,1 K

Massa específica

ρ = 700·4,003/(8,314·413,1) = 0,8158 kg/m³

Resposta

ρ = 0,8158 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 37,29 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,897·(190 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 25)

Isole a temperatura final

Tf = (67,28·190 + 836·25)/(67,28 + 836) = 37,29 °C

Resposta

Tf = 37,29 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −5755 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Resposta

ΔH° = −5755 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,6222 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,6222 mol/L

Resposta

[HI] = 0,6222 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,8682 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(1 − x) → x² + 0,02·x − 0,02 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,02))/2 = 0,1318 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 1 − 0,1318 = 0,8682 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,8682 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,102

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH

pH = −log(0,007913) = 2,102

Resposta

pH = 2,102
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,842

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,5/0,4) = 4,842

Resposta

pH = 4,842
13.Cinética química

Resposta: t = 12 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 1·(1 − 0,75) = 0,25 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (4 − 1)/0,25 = 12 min

Resposta

t = 12 min
14.Cinética química

Resposta: Ea = 120 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 338,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·3,408/(-2,361e-4) = 120008 J/mol
Ea = 120 kJ/mol

Resposta

Ea = 120 kJ/mol

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