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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
8 g de C3H8 e 8 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de H2O se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 6 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 9,05 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.
M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 9,05 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 250 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?
c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
50 mL de uma solução 0,4 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 1,2 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 0,4 mol/LV1 = 50 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Um tanque de 20 L contém 360 g de CH₄ a 50 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.
Um bloco de 75 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 190 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 25 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).
c = 0,1 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido acético e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,4[A⁻] = 0,5Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.
k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
A constante de velocidade de uma reação é 0,05 min⁻¹ a 40 °C e 1,51 min⁻¹ a 65 °C. Encontre a energia de ativação Ea.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol
Reagente limitante
0,1814/1 = 0,1814, 0,25/5 = 0,05 → O2
Massa de produto
n(H2O) = 0,05·4 = 0,2 mol
m = 0,2·18,02 = 3,604 g
Resposta
m = 3,604 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 90,99 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g
Rendimento percentual
Y = 9,05/9,947·100 = 90,99%
Resposta
Y = 90,99%
3.Molaridade e diluição
Resposta: V1 = 83,33 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,5·250/1,5 = 83,33 mL
Resposta
V1 = 83,33 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 1,111 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,4·50 + 1,2·400 = 500 mmol
Concentração da mistura
c = 500/450 = 1,111 mol/L
Resposta
c = 1,111 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 3015 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 360/16,04 = 22,44 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Pressão
P = nRT/V = 22,44·8,314·323,1/0,02 = 3015 kPa
Resposta
P = 3015 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 0,8158 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 140 + 273,15 = 413,1 K
Massa específica
ρ = 700·4,003/(8,314·413,1) = 0,8158 kg/m³
Resposta
ρ = 0,8158 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 37,29 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
75·0,897·(190 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 25)
Isole a temperatura final
Tf = (67,28·190 + 836·25)/(67,28 + 836) = 37,29 °C
Resposta
Tf = 37,29 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: ΔH° = −5755 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,02 = x²/(1 − x) → x² + 0,02·x − 0,02 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,02))/2 = 0,1318 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 1 − 0,1318 = 0,8682 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,8682 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,102
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L
pH
pH = −log(0,007913) = 2,102
Resposta
pH = 2,102
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,842
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 4,745
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,745 + log(0,5/0,4) = 4,842
Resposta
pH = 4,842
13.Cinética química
Resposta: t = 12 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Concentração no final
CA = 1·(1 − 0,75) = 0,25 mol/L
Lei integrada de segunda ordem
t = (1/CA − 1/CA0)/k = (4 − 1)/0,25 = 12 min
Resposta
t = 12 min
14.Cinética química
Resposta: Ea = 120 kJ/mol
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Temperaturas absolutas
T1 = 313,1 K, T2 = 338,1 K
Resolva Arrhenius para Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·3,408/(-2,361e-4) = 120008 J/mol