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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
10 g de C3H8 e 24 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação N2 + 3H2 → 2NH3, 24 g de N2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 25,67 g de NH3. Calcule o rendimento percentual Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molreal: 25,67 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 100 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?
c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
300 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 0,5 mol/LV1 = 300 mLc2 = 3 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Que volume V ocupam 40 g de O₂ a 550 kPa e 95 °C? Trate como gás ideal.
Um bloco de 200 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 150 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 100 g de CH3OH (M = 32,04 g/mol) queimam completamente: 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 50. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,2 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,2
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido benzoico e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,4 L/(mol·min) e concentração inicial de 1,5 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.
k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Dois experimentos medem a velocidade inicial de A → produtos. Com CA0 = 0,25 mol/L a velocidade é 0,002 mol/(L·s); com CA0 = 0,5 mol/L ela é 0,00566 mol/(L·s). Encontre a ordem de reação n em relação a A.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 10/44,1 = 0,2268 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Reagente limitante
0,2268/1 = 0,2268, 0,75/5 = 0,15 → O2
Massa de produto
n(CO2) = 0,15·3 = 0,45 mol
m = 0,45·44,01 = 19,8 g
Resposta
m = 19,8 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 87,99 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
m = 0,8565·2/1·17,03 = 29,17 g
Rendimento percentual
Y = 25,67/29,17·100 = 87,99%
Resposta
Y = 87,99%
3.Molaridade e diluição
Resposta: V1 = 10 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·100/0,5 = 10 mL
Resposta
V1 = 10 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 1,125 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,5·300 + 3·100 = 450 mmol
Concentração da mistura
c = 450/400 = 1,125 mol/L
Resposta
c = 1,125 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 6,956 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 40/32 = 1,25 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Volume
V = nRT/P = 1,25·8,314·368,1/550 = 6,956 L
Resposta
V = 6,956 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 5,57 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 283,1 K, T2 = 473,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/300)·(473,1/283,1) = 5,57 L
Resposta
V2 = 5,57 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 33,43 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
200·0,388·(150 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 19)
Isole a temperatura final
Tf = (77,6·150 + 627·19)/(77,6 + 627) = 33,43 °C
Resposta
Tf = 33,43 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 2267 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,2 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,2·x − 0,02 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,02))/2 = 0,07321 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,07321 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,07321 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 4,412
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412
Resposta
pH = 4,412
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,9
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 4,201
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,201 + log(0,5/0,1) = 4,9
Resposta
pH = 4,9
13.Cinética química
Resposta: t½ = 1,667 min
Leis de velocidade integradas: ordem zero: C = C₀ − kt (reta, t½ = C₀/(2k)); primeira ordem: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); segunda ordem: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversão X significa C = C₀(1 − X).
Meia-vida de segunda ordem
t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,4·1,5) = 1,667 min
Resposta
t½ = 1,667 min
Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.
14.Cinética química
Resposta: n = 1,501
Método das velocidades iniciais: para r = k·Cⁿ, comparar duas corridas que diferem apenas na concentração inicial elimina k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Dobrar C dobra a velocidade para primeira ordem e a quadruplica para segunda ordem.