Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

12 g de C3H8 e 8 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Na reação 2Na + Cl2 → 2NaCl, 30 g de Na reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 71,68 g de NaCl. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molreal: 71,68 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​ = ?0,2 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,8 mol/L50 mL0,1 mol/L250 mLc = ?300 mL

50 mL de uma solução 0,8 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,8 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
270 g de HeV = 50 LT = 10 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 270 g de He a 10 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 270 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 150 kPa, 10 L, 15 °C para 650 kPa e 230 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 650 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Chumbom = 200 gT = 80 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de chumbo (c = 0,129 J/(g·°C)) a 80 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 16 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 100 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂reagentes8CO₂ + 10H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C4H10 (M = 58,12 g/mol) queimam completamente: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 64. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,2 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,2
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,2 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido fórmico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00018). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,8 L/(mol·min) e concentração inicial de 1,5 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk25 °C0,0150 °C0,166

A constante de velocidade de uma reação é 0,01 min⁻¹ a 25 °C e 0,166 min⁻¹ a 50 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 0,166 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 6,602 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(C3H8) = 12/44,1 = 0,2721 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Reagente limitante

0,2721/1 = 0,2721, 0,25/5 = 0,05 → O2

Massa de produto

n(CO2) = 0,05·3 = 0,15 mol
m = 0,15·44,01 = 6,602 g

Resposta

m = 6,602 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 94 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol
m = 1,305·2/2·58,44 = 76,26 g

Rendimento percentual

Y = 71,68/76,26·100 = 94%

Resposta

Y = 94%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 8,333 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·250/6 = 8,333 mL

Resposta

V1 = 8,333 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,2167 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,8·50 + 0,1·250 = 65 mmol

Concentração da mistura

c = 65/300 = 0,2167 mol/L

Resposta

c = 0,2167 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 3176 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 270/4,003 = 67,45 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Pressão

P = nRT/V = 67,45·8,314·283,1/0,05 = 3176 kPa

Resposta

P = 3176 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 4,03 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 288,1 K, T2 = 503,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/650)·(503,1/288,1) = 4,03 L

Resposta

V2 = 4,03 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 19,72 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,129·(80 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 16)

Isole a temperatura final

Tf = (25,8·80 + 418·16)/(25,8 + 418) = 19,72 °C

Resposta

Tf = 19,72 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1238 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/58,12 = 0,4301 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,4301·2877 = 1238 kJ

Resposta

q = 1238 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,32 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

64 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

8 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·8/(2 + 8) = 0,16 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,32 mol/L

Resposta

[HI] = 0,32 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,2317 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,2317 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,2317 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,724

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,001888 mol/L

pH

pH = −log(0,001888) = 2,724

Resposta

pH = 2,724
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,67

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,16/0,19) = 3,67

Resposta

pH = 3,67
13.Cinética química

Resposta: t½ = 0,8333 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,8·1,5) = 0,8333 min

Resposta

t½ = 0,8333 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: Ea = 90,02 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·2,809/(-2,595e-4) = 90017 J/mol
Ea = 90,02 kJ/mol

Resposta

Ea = 90,02 kJ/mol

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