Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

12 g de Fe2O3 e 80 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de CO2 se pode formar?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 12 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 7,13 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 7,13 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L500 mL

Você precisa de 500 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
2 mol/L300 mL1,2 mol/L100 mLc = ?400 mL

300 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 1,2 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 2 mol/LV1 = 300 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
410 g de HeV = 50 LT = 55 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 410 g de He a 55 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 410 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CO₂ passa de 150 kPa, 10 L, 20 °C para 350 kPa e 230 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 20 °CP2 = 350 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 75 gT = 110 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 150 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 25 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 150 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂reagentes3CO₂ + 4H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C3H8 (M = 44,1 g/mol) queimam completamente: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 50. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido láctico (Ka = 0,00014).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido fórmico e 0,15 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00018. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,15Ka = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?90%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,15 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 90% de conversão? Encontre t.

k = 0,15 min⁻¹X = 90 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
1/Tln kT = 50 °Cln 0,002ln A = ?Ea​ = 70 kJ/mol

Uma reação de primeira ordem tem constante de velocidade de 0,002 s⁻¹ a 50 °C e energia de ativação de 70 kJ/mol. Encontre o fator pré-exponencial A na equação de Arrhenius.

k = 0,002 s⁻¹T = 50 °CEa = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 9,921 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

Reagente limitante

0,07515/1 = 0,07515, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3

Massa de produto

n(CO2) = 0,07515·3 = 0,2254 mol
m = 0,2254·44,01 = 9,921 g

Resposta

m = 9,921 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 84,94 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·2/1·55,85 = 8,394 g

Rendimento percentual

Y = 7,13/8,394·100 = 84,94%

Resposta

Y = 84,94%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 4,167 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·500/6 = 4,167 mL

Resposta

V1 = 4,167 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,8 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 2·300 + 1,2·100 = 720 mmol

Concentração da mistura

c = 720/400 = 1,8 mol/L

Resposta

c = 1,8 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 5589 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 410/4,003 = 102,4 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Pressão

P = nRT/V = 102,4·8,314·328,1/0,05 = 5589 kPa

Resposta

P = 5589 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 7,356 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 503,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/350)·(503,1/293,1) = 7,356 L

Resposta

V2 = 7,356 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 28,74 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,385·(110 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 25)

Isole a temperatura final

Tf = (28,88·110 + 627·25)/(28,88 + 627) = 28,74 °C

Resposta

Tf = 28,74 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1258 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/44,1 = 0,5669 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,5669·2220 = 1258 kJ

Resposta

q = 1258 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,0441 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,2 − x = 0,0441 mol/L

Resposta

[H2] = 0,0441 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,02702 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,02702 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,953

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Resposta

pH = 2,953
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,921

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,15/0,1) = 3,921

Resposta

pH = 3,921
13.Cinética química

Resposta: t = 15,35 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,1

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,15 = 15,35 min

Resposta

t = 15,35 min
14.Cinética química

Resposta: A = 4,134 × 10⁸ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para A

Ea/(RT) = 70000/(8,314·323,1) = 26,05
A = k·e26,05 = 0,002·2,067 × 10¹¹ = 4,134 × 10⁸ s⁻¹

Resposta

A = 4,134 × 10⁸ s⁻¹

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