Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

16 g de C3H8 e 64 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Na reação C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 20 g de C6H12O6 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 8,01 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 8,01 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1 mol/LV1​ = ?0,1 mol/L200 mL

Você precisa de 200 mL de solução 0,1 mol/L e tem uma solução estoque 1 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L150 mL2,5 mol/L200 mLc = ?350 mL

150 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
400 g de ArV = 10 LT = 40 °CP = ?

Um tanque de 10 L contém 400 g de Ar a 40 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 400 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CO₂, M = 44,01 g/molP = 950 kPaT = 60 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CO₂ a 950 kPa e 60 °C, tratando como gás ideal.

M = 44,01 g/molP = 950 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 150 gT = 170 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 400 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 150 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 170 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 400 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H100 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 3H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 100 g de C2H5OH (M = 46,07 g/mol) queimam completamente: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,05 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido láctico (Ka = 0,00014).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido hipocloroso e 0,05 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 3 × 10⁻⁸. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,05Ka = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,8 L/(mol·min) e concentração inicial de 0,5 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk30 °C0,160 °C?

Uma reação tem constante de velocidade de 0,1 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 50 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 60 °C.

k1 = 0,1 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 60 °CEa = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 26,15 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(C3H8) = 16/44,1 = 0,3628 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Reagente limitante

0,3628/1 = 0,3628, 2/5 = 0,4 → C3H8

Massa de produto

n(H2O) = 0,3628·4 = 1,451 mol
m = 1,451·18,02 = 26,15 g

Resposta

m = 26,15 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 81,97 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(C6H12O6) = 20/180,16 = 0,111 mol
m = 0,111·2/1·44,01 = 9,771 g

Rendimento percentual

Y = 8,01/9,771·100 = 81,97%

Resposta

Y = 81,97%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 20 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·200/1 = 20 mL

Resposta

V1 = 20 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,071 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·150 + 2,5·200 = 725 mmol

Concentração da mistura

c = 725/350 = 2,071 mol/L

Resposta

c = 2,071 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 2607 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 400/39,95 = 10,01 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Pressão

P = nRT/V = 10,01·8,314·313,1/0,01 = 2607 kPa

Resposta

P = 2607 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 15,09 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Massa específica

ρ = 950·44,01/(8,314·333,1) = 15,09 kg/m³

Resposta

ρ = 15,09 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 22,15 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

150·0,388·(170 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (58,2·170 + 1672·17)/(58,2 + 1672) = 22,15 °C

Resposta

Tf = 22,15 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 2967 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Calor para a massa dada

n = 100/46,07 = 2,171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2,171·1367 = 2967 kJ

Resposta

q = 2967 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,3111 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,3111 mol/L

Resposta

[HI] = 0,3111 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,1186 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,1186 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,953

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Resposta

pH = 2,953
12.pH e tampões

Resposta: pH = 7,222

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 7,523

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,05/0,1) = 7,222

Resposta

pH = 7,222
13.Cinética química

Resposta: t½ = 2,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,8·0,5) = 2,5 min

Resposta

t½ = 2,5 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: k2 = 0,5968 min⁻¹

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 333,1 K

Razão de Arrhenius

ln(k2/k1) = −(50000/8,314)·(1/333,1 − 1/303,1) = 1,786
k2 = 0,1·e1,786 = 0,5968 min⁻¹

Resposta

k2 = 0,5968 min⁻¹

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