Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

30 g de Al e 8 g de Cl2 reagem segundo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Que massa m de AlCl3 se pode formar?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 10 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 6,16 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 6,16 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
5 mol/LV1​0,4 mol/L500 mL

Você precisa de 500 mL de solução 0,4 mol/L e tem uma solução estoque 5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L300 mL3 mol/L500 mLc = ?800 mL

300 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 300 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
200 g de CO₂P = 450 kPaT = 5 °CV = ?

Que volume V ocupam 200 g de CO₂ a 450 kPa e 5 °C? Trate como gás ideal.

m = 200 gM = 44,01 g/molP = 450 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de He passa de 200 kPa, 2 L, 35 °C para 250 kPa e 170 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 250 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 250 gT = 190 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 250 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 190 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 18 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H2C4​H10​ + 13O₂reagentes8CO₂ + 10H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido acético e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?99%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,2 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 99% de conversão? Encontre t.

k = 0,2 min⁻¹X = 99 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk35 °C0,00565 °C0,0282

A constante de velocidade de uma reação é 0,005 min⁻¹ a 35 °C e 0,0282 min⁻¹ a 65 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0,0282 min⁻¹T2 = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 10,03 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Reagente limitante

1,112/2 = 0,556, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl2

Massa de produto

n(AlCl3) = 0,03761·2 = 0,07522 mol
m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Resposta

m = 10,03 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 88,07 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
m = 0,06262·2/1·55,85 = 6,995 g

Rendimento percentual

Y = 6,16/6,995·100 = 88,07%

Resposta

Y = 88,07%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 460 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·500/5 = 40 mL

Água a adicionar

Vwater = 500 − 40 = 460 mL

Resposta

Vwater = 460 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,063 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·300 + 3·500 = 1650 mmol

Concentração da mistura

c = 1650/800 = 2,063 mol/L

Resposta

c = 2,063 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 23,35 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 200/44,01 = 4,544 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Volume

V = nRT/P = 4,544·8,314·278,1/450 = 23,35 L

Resposta

V = 23,35 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 2,301 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 308,1 K, T2 = 443,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/250)·(443,1/308,1) = 2,301 L

Resposta

V2 = 2,301 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 50,19 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

250·0,385·(190 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Isole a temperatura final

Tf = (96,25·190 + 418·18)/(96,25 + 418) = 50,19 °C

Resposta

Tf = 50,19 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −5755 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Resposta

ΔH° = −5755 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,6288 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

Resposta

[HI] = 0,6288 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,0905 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,0905 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002911 mol/L

pH

pH = −log(0,002911) = 2,536

Resposta

pH = 2,536
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,967

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,25/0,15) = 4,967

Resposta

pH = 4,967
13.Cinética química

Resposta: t = 23,03 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,01

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,2 = 23,03 min

Resposta

t = 23,03 min
14.Cinética química

Resposta: Ea = 49,95 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 308,1 K, T2 = 338,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,73/(-2,879e-4) = 49955 J/mol
Ea = 49,95 kJ/mol

Resposta

Ea = 49,95 kJ/mol

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