Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

6 g de Na e 80 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Na reação C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O, 24 g de C3H8 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 21,57 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 21,57 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​0,2 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,1 mol/L250 mL0,3 mol/L50 mLc = ?300 mL

250 mL de uma solução 0,1 mol/L são misturados com 50 mL de uma solução 0,3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,1 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
110 g de CO₂P = 300 kPaT = 75 °CV = ?

Que volume V ocupam 110 g de CO₂ a 300 kPa e 75 °C? Trate como gás ideal.

m = 110 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de Ar passa de 100 kPa, 5 L, 25 °C para 800 kPa e 210 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 100 kPaV1 = 5 LT1 = 25 °CP2 = 800 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 50 gT = 110 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 50 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 24 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 200 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H2CH3​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 4H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH3OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

0,25 mol/L de H₂ e 0,25 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 9. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido acético e 0,1 mol da sua base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?60%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,1 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 60% de conversão? Encontre t.

k = 0,1 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)10 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,002 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 90 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 50 °C por 10 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 30 °CEa = 90 kJ/molT2 = 50 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 15,25 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Reagente limitante

0,261/2 = 0,1305, 1,128/1 = 1,128 → Na

Massa de produto

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol
m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Resposta

m = 15,25 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 54,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
m = 0,5442·4/1·18,02 = 39,23 g

Rendimento percentual

Y = 21,57/39,23·100 = 54,99%

Resposta

Y = 54,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 96,67 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·100/6 = 3,333 mL

Água a adicionar

Vwater = 100 − 3,333 = 96,67 mL

Resposta

Vwater = 96,67 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,1333 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,1·250 + 0,3·50 = 40 mmol

Concentração da mistura

c = 40/300 = 0,1333 mol/L

Resposta

c = 0,1333 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 24,12 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 110/44,01 = 2,499 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,499·8,314·348,1/300 = 24,12 L

Resposta

V = 24,12 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 1,013 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 298,1 K, T2 = 483,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/800)·(483,1/298,1) = 1,013 L

Resposta

V2 = 1,013 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 25,94 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

50·0,385·(110 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 24)

Isole a temperatura final

Tf = (19,25·110 + 836·24)/(19,25 + 836) = 25,94 °C

Resposta

Tf = 25,94 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −1453 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Resposta

ΔH° = −1453 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,3 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

9 = (2x)²/(0,25 − x)²

Tire a raiz quadrada

3 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·3/(2 + 3) = 0,15 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Resposta

[HI] = 0,3 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,2919 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,4 − 0,1081 = 0,2919 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,2919 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Resposta

pH = 2,027
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,489

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,125/0,225) = 4,489

Resposta

pH = 4,489
13.Cinética química

Resposta: t = 9,163 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,4

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,1 = 9,163 min

Resposta

t = 9,163 min
14.Cinética química

Resposta: X = 16,67 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 303,1 K, T2 = 323,1 K
k2 = 0,002·e−(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 0,01823 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,01823·10 = 1 − 0,8333 = 16,67 %

Resposta

X = 16,67 %

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