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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
24 g de C3H8 e 24 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2H2 + O2 → 2H2O, 4 g de H2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 22,17 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 22,17 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 500 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 2 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?
c1 = 2 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
300 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 0,05 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 2 mol/LV1 = 300 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Um tanque de 50 L contém 440 g de N₂ a 5 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.
Um bloco de 100 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 160 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 20 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 36. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,2 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).
c = 0,1 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido hipocloroso e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 3 × 10⁻⁸). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Reagente limitante
0,5442/1 = 0,5442, 0,75/5 = 0,15 → O2
Massa de produto
n(CO2) = 0,15·3 = 0,45 mol
m = 0,45·44,01 = 19,8 g
Resposta
m = 19,8 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 62,01 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(H2) = 4/2,016 = 1,984 mol
m = 1,984·2/2·18,02 = 35,75 g
Rendimento percentual
Y = 22,17/35,75·100 = 62,01%
Resposta
Y = 62,01%
3.Molaridade e diluição
Resposta: V1 = 50 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,2·500/2 = 50 mL
Resposta
V1 = 50 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,8857 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 2·300 + 0,05·400 = 620 mmol
Concentração da mistura
c = 620/700 = 0,8857 mol/L
Resposta
c = 0,8857 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 726,5 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 440/28,01 = 15,71 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K
Pressão
P = nRT/V = 15,71·8,314·278,1/0,05 = 726,5 kPa
Resposta
P = 726,5 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 15,03 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 308,1 K, T2 = 463,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(200/100)·(463,1/308,1) = 15,03 L
Resposta
V2 = 15,03 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 25,25 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
100·0,388·(160 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 19)
Isole a temperatura final
Tf = (38,8·160 + 836·19)/(38,8 + 836) = 25,25 °C
Resposta
Tf = 25,25 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 311 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
36 = (2x)²/(0,8 − x)²
Tire a raiz quadrada
6 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·6/(2 + 6) = 0,6 mol/L
Concentração no equilíbrio
[HI] = 2x = 1,2 mol/L
Resposta
[HI] = 1,2 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [PCl5] = 0,2683 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 0,5 − 0,2317 = 0,2683 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,2683 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,382
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L
pH
pH = −log(0,004154) = 2,382
Resposta
pH = 2,382
12.pH e tampões
Resposta: pH = 7,436
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,225/0,275) = 7,436
Resposta
pH = 7,436
13.Cinética química
Resposta: t = 8,047 min
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Conversão e concentração
C/C0 = 1 − X = 0,2
Resolva para o tempo
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,2 = 8,047 min
Resposta
t = 8,047 min
14.Cinética química
Resposta: Ea = 100 kJ/mol
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Temperaturas absolutas
T1 = 308,1 K, T2 = 328,1 K
Resolva Arrhenius para Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·2,38/(-1,978e-4) = 100025 J/mol