Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

8 g de C3H8 e 32 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 12 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 7,44 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 7,44 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
4 mol/LV1​0,05 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
2 mol/L50 mL0,1 mol/L250 mLc = ?300 mL

50 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 2 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
100 g de CO₂P = 150 kPaT = 50 °CV = ?

Que volume V ocupam 100 g de CO₂ a 150 kPa e 50 °C? Trate como gás ideal.

m = 100 gM = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
O₂, M = 32 g/molP = 700 kPaT = 100 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de O₂ a 700 kPa e 100 °C, tratando como gás ideal.

M = 32 g/molP = 700 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 50 gT = 180 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 150 gT = 22 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 50 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 180 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 22 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 150 gTwater = 22 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HC2​H5​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 3H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido benzoico (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido láctico e 0,1 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00014). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)15 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,1 L/(mol·min) e começa em 0,5 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 15 min.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 15 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
1/Tln kT = 100 °Cln 0,001ln A = ?Ea​ = 100 kJ/mol

Uma reação de primeira ordem tem constante de velocidade de 0,001 s⁻¹ a 100 °C e energia de ativação de 100 kJ/mol. Encontre o fator pré-exponencial A na equação de Arrhenius.

k = 0,001 s⁻¹T = 100 °CEa = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 23,95 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Reagente limitante

0,1814/1 = 0,1814, 1/5 = 0,2 → C3H8

Massa de produto

n(CO2) = 0,1814·3 = 0,5442 mol
m = 0,5442·44,01 = 23,95 g

Resposta

m = 23,95 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 74,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g

Rendimento percentual

Y = 7,44/9,921·100 = 74,99%

Resposta

Y = 74,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 246,9 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/4 = 3,125 mL

Água a adicionar

Vwater = 250 − 3,125 = 246,9 mL

Resposta

Vwater = 246,9 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,4167 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 2·50 + 0,1·250 = 125 mmol

Concentração da mistura

c = 125/300 = 0,4167 mol/L

Resposta

c = 0,4167 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 40,7 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 100/44,01 = 2,272 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,272·8,314·323,1/150 = 40,7 L

Resposta

V = 40,7 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 7,22 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Massa específica

ρ = 700·32/(8,314·373,1) = 7,22 kg/m³

Resposta

ρ = 7,22 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 27,46 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

50·0,449·(180 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 22)

Isole a temperatura final

Tf = (22,45·180 + 627·22)/(22,45 + 627) = 27,46 °C

Resposta

Tf = 27,46 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −1367 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Resposta

ΔH° = −1367 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 1,429 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(1 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 1,429 mol/L

Resposta

[HI] = 1,429 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,0618 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,1 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,1·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,01))/2 = 0,0618 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,0618 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,0618 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,253

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L

pH

pH = −log(0,005581) = 2,253

Resposta

pH = 2,253
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,729

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729

Resposta

pH = 3,729
13.Cinética química

Resposta: CA = 0,2857 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0,1·15 = 3,5 L/mol
CA = 1/3,5 = 0,2857 mol/L

Resposta

CA = 0,2857 mol/L
14.Cinética química

Resposta: A = 9,972 × 10¹⁰ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Resolva Arrhenius para A

Ea/(RT) = 100000/(8,314·373,1) = 32,23
A = k·e32,23 = 0,001·9,972 × 10¹³ = 9,972 × 10¹⁰ s⁻¹

Resposta

A = 9,972 × 10¹⁰ s⁻¹

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