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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
8 g de C3H8 e 32 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 12 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 7,44 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 7,44 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 4 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
50 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 2 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Que volume V ocupam 100 g de CO₂ a 150 kPa e 50 °C? Trate como gás ideal.
Um bloco de 50 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 180 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 22 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido benzoico (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido láctico e 0,1 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00014). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,1 L/(mol·min) e começa em 0,5 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 15 min.
k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 15 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação de primeira ordem tem constante de velocidade de 0,001 s⁻¹ a 100 °C e energia de ativação de 100 kJ/mol. Encontre o fator pré-exponencial A na equação de Arrhenius.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol
Reagente limitante
0,1814/1 = 0,1814, 1/5 = 0,2 → C3H8
Massa de produto
n(CO2) = 0,1814·3 = 0,5442 mol
m = 0,5442·44,01 = 23,95 g
Resposta
m = 23,95 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 74,99 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g
Rendimento percentual
Y = 7,44/9,921·100 = 74,99%
Resposta
Y = 74,99%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 246,9 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/4 = 3,125 mL
Água a adicionar
Vwater = 250 − 3,125 = 246,9 mL
Resposta
Vwater = 246,9 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,4167 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 2·50 + 0,1·250 = 125 mmol
Concentração da mistura
c = 125/300 = 0,4167 mol/L
Resposta
c = 0,4167 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 40,7 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 100/44,01 = 2,272 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Volume
V = nRT/P = 2,272·8,314·323,1/150 = 40,7 L
Resposta
V = 40,7 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 7,22 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K
Massa específica
ρ = 700·32/(8,314·373,1) = 7,22 kg/m³
Resposta
ρ = 7,22 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 27,46 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
50·0,449·(180 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 22)
Isole a temperatura final
Tf = (22,45·180 + 627·22)/(22,45 + 627) = 27,46 °C
Resposta
Tf = 27,46 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: ΔH° = −1367 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
25 = (2x)²/(1 − x)²
Tire a raiz quadrada
5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L
Concentração no equilíbrio
[HI] = 2x = 1,429 mol/L
Resposta
[HI] = 1,429 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [Cl2] = 0,0618 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,1 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,1·x − 0,01 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,01))/2 = 0,0618 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,0618 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,0618 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,253
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L
pH
pH = −log(0,005581) = 2,253
Resposta
pH = 2,253
12.pH e tampões
Resposta: pH = 3,729
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729
Resposta
pH = 3,729
13.Cinética química
Resposta: CA = 0,2857 mol/L
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Lei integrada de segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0,1·15 = 3,5 L/mol
CA = 1/3,5 = 0,2857 mol/L
Resposta
CA = 0,2857 mol/L
14.Cinética química
Resposta: A = 9,972 × 10¹⁰ s⁻¹
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).