Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

10 g de Fe2O3 e 80 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

Na reação 2H2 + O2 → 2H2O, 30 g de H2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 201,1 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 201,1 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​0,2 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L50 mL0,75 mol/L200 mLc = ?250 mL

50 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 0,75 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,75 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
350 g de N₂P = 350 kPaT = 95 °CV = ?

Que volume V ocupam 350 g de N₂ a 350 kPa e 95 °C? Trate como gás ideal.

m = 350 gM = 28,01 g/molP = 350 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
O₂, M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 50 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de O₂ a 1000 kPa e 50 °C, tratando como gás ideal.

M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 250 gT = 120 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 250 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 120 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 23 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HCH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 64. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido benzoico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?60%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,08 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 60% de conversão? Encontre t.

k = 0,08 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?2·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 80 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 2 vezes mais rápida?

Ea = 80 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 6,995 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

Reagente limitante

0,06262/1 = 0,06262, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3

Massa de produto

n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol
m = 0,1252·55,85 = 6,995 g

Resposta

m = 6,995 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 75 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(H2) = 30/2,016 = 14,88 mol
m = 14,88·2/2·18,02 = 268,2 g

Rendimento percentual

Y = 201,1/268,2·100 = 75%

Resposta

Y = 75%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 600 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/0,5 = 400 mL

Água a adicionar

Vwater = 1000 − 400 = 600 mL

Resposta

Vwater = 600 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,7 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·50 + 0,75·200 = 175 mmol

Concentração da mistura

c = 175/250 = 0,7 mol/L

Resposta

c = 0,7 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 109,3 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 350/28,01 = 12,5 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,5·8,314·368,1/350 = 109,3 L

Resposta

V = 109,3 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 11,91 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Massa específica

ρ = 1000·32/(8,314·323,1) = 11,91 kg/m³

Resposta

ρ = 11,91 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 33,01 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

250·0,385·(120 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 23)

Isole a temperatura final

Tf = (96,25·120 + 836·23)/(96,25 + 836) = 33,01 °C

Resposta

Tf = 33,01 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −890,3 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Resposta

ΔH° = −890,3 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,08 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

64 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

8 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·8/(2 + 8) = 0,32 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,4 − x = 0,08 mol/L

Resposta

[H2] = 0,08 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,1433 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,1433 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,1433 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Resposta

pH = 2,901
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,025

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,16/0,24) = 4,025

Resposta

pH = 4,025
13.Cinética química

Resposta: t = 11,45 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,4

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,08 = 11,45 min

Resposta

t = 11,45 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 47,23 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(2)/80000 = 3,193 × 10⁻³ − 7,204 × 10⁻⁵ = 3,121 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 320,4 K = 47,23 °C

Resposta

T2 = 47,23 °C

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