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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
10 g de Fe2O3 e 80 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2H2 + O2 → 2H2O, 30 g de H2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 201,1 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 201,1 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 1000 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
50 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 0,75 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
Um bloco de 250 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 120 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 23 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 64. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,4 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).
c = 0,01 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido benzoico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,08 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 60% de conversão? Encontre t.
k = 0,08 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação tem energia de ativação de 80 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 2 vezes mais rápida?
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol
Reagente limitante
0,06262/1 = 0,06262, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3
Massa de produto
n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol
m = 0,1252·55,85 = 6,995 g
Resposta
m = 6,995 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 75 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(H2) = 30/2,016 = 14,88 mol
m = 14,88·2/2·18,02 = 268,2 g
Rendimento percentual
Y = 201,1/268,2·100 = 75%
Resposta
Y = 75%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 600 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/0,5 = 400 mL
Água a adicionar
Vwater = 1000 − 400 = 600 mL
Resposta
Vwater = 600 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,7 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,5·50 + 0,75·200 = 175 mmol
Concentração da mistura
c = 175/250 = 0,7 mol/L
Resposta
c = 0,7 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 109,3 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 350/28,01 = 12,5 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Volume
V = nRT/P = 12,5·8,314·368,1/350 = 109,3 L
Resposta
V = 109,3 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 11,91 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Massa específica
ρ = 1000·32/(8,314·323,1) = 11,91 kg/m³
Resposta
ρ = 11,91 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 33,01 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
250·0,385·(120 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 23)
Isole a temperatura final
Tf = (96,25·120 + 836·23)/(96,25 + 836) = 33,01 °C
Resposta
Tf = 33,01 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: ΔH° = −890,3 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
64 = (2x)²/(0,4 − x)²
Tire a raiz quadrada
8 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·8/(2 + 8) = 0,32 mol/L
Concentração no equilíbrio
[H₂] = 0,4 − x = 0,08 mol/L
Resposta
[H2] = 0,08 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [Cl2] = 0,1433 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,1433 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,1433 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,901
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L
pH
pH = −log(0,001255) = 2,901
Resposta
pH = 2,901
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,025
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,201 + log(0,16/0,24) = 4,025
Resposta
pH = 4,025
13.Cinética química
Resposta: t = 11,45 min
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Conversão e concentração
C/C0 = 1 − X = 0,4
Resolva para o tempo
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,08 = 11,45 min
Resposta
t = 11,45 min
14.Cinética química
Resposta: T2 = 47,23 °C
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).