Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

10 g de H2 e 16 g de O2 reagem segundo 2H2 + O2 → 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Na reação CaCO3 → CaO + CO2, 12 g de CaCO3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 4,17 g de CaO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molreal: 4,17 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
4 mol/LV1​0,4 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,4 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L150 mL3 mol/L50 mLc = ?200 mL

150 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 50 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
350 g de O₂V = 50 LT = 95 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 350 g de O₂ a 95 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 350 gM = 32 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de He passa de 300 kPa, 2 L, 30 °C para 500 kPa e 230 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 500 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Alumíniom = 100 gT = 80 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 100 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 80 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 100 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H10 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 10 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L de H₂ e 0,5 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido benzoico e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?75%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,8 L/(mol·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?10·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 55 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 10 vezes mais rápida?

Ea = 55 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 10R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 18,02 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol

Reagente limitante

4,96/2 = 2,48, 0,5/1 = 0,5 → O2

Massa de produto

n(H2O) = 0,5·2 = 1 mol
m = 1·18,02 = 18,02 g

Resposta

m = 18,02 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 62,02 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g

Rendimento percentual

Y = 4,17/6,724·100 = 62,02%

Resposta

Y = 62,02%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 900 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·1000/4 = 100 mL

Água a adicionar

Vwater = 1000 − 100 = 900 mL

Resposta

Vwater = 900 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,125 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·150 + 3·50 = 225 mmol

Concentração da mistura

c = 225/200 = 1,125 mol/L

Resposta

c = 1,125 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 669,5 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 350/32 = 10,94 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Pressão

P = nRT/V = 10,94·8,314·368,1/0,05 = 669,5 kPa

Resposta

P = 669,5 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 1,992 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 503,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/500)·(503,1/303,1) = 1,992 L

Resposta

V2 = 1,992 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 28,13 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

100·0,897·(80 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (89,7·80 + 418·17)/(89,7 + 418) = 28,13 °C

Resposta

Tf = 28,13 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 555 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calor para a massa dada

n = 10/16,04 = 0,6234 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,6234·890,3 = 555 kJ

Resposta

q = 555 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1429 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,5 − x = 0,1429 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1429 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,1635 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,1635 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,1635 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,524

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L

pH

pH = −log(0,002991) = 2,524

Resposta

pH = 2,524
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,31

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,225/0,175) = 4,31

Resposta

pH = 4,31
13.Cinética química

Resposta: t = 3,75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 1·(1 − 0,75) = 0,25 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (4 − 1)/0,8 = 3,75 min

Resposta

t = 3,75 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 78,31 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(10)/55000 = 3,193 × 10⁻³ − 3,481 × 10⁻⁴ = 2,845 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 351,5 K = 78,31 °C

Resposta

T2 = 78,31 °C

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