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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
10 g de H2 e 16 g de O2 reagem segundo 2H2 + O2 → 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação CaCO3 → CaO + CO2, 12 g de CaCO3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 4,17 g de CaO. Calcule o rendimento percentual Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molreal: 4,17 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 1000 mL de solução 0,4 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 4 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
150 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 50 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 0,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Um tanque de 50 L contém 350 g de O₂ a 95 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.
Um bloco de 100 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 80 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 10 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,5 mol/L de H₂ e 0,5 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido benzoico e 0,2 mol da sua base conjugada (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,8 L/(mol·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.
k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação tem energia de ativação de 55 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 10 vezes mais rápida?
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol
Reagente limitante
4,96/2 = 2,48, 0,5/1 = 0,5 → O2
Massa de produto
n(H2O) = 0,5·2 = 1 mol
m = 1·18,02 = 18,02 g
Resposta
m = 18,02 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 62,02 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g
Rendimento percentual
Y = 4,17/6,724·100 = 62,02%
Resposta
Y = 62,02%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 900 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,4·1000/4 = 100 mL
Água a adicionar
Vwater = 1000 − 100 = 900 mL
Resposta
Vwater = 900 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 1,125 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,5·150 + 3·50 = 225 mmol
Concentração da mistura
c = 225/200 = 1,125 mol/L
Resposta
c = 1,125 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 669,5 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 350/32 = 10,94 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Pressão
P = nRT/V = 10,94·8,314·368,1/0,05 = 669,5 kPa
Resposta
P = 669,5 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 1,992 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 303,1 K, T2 = 503,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/500)·(503,1/303,1) = 1,992 L
Resposta
V2 = 1,992 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 28,13 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
100·0,897·(80 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 17)
Isole a temperatura final
Tf = (89,7·80 + 418·17)/(89,7 + 418) = 28,13 °C
Resposta
Tf = 28,13 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 555 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,1635 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,1635 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,524
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L
pH
pH = −log(0,002991) = 2,524
Resposta
pH = 2,524
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,31
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralização
n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,201 + log(0,225/0,175) = 4,31
Resposta
pH = 4,31
13.Cinética química
Resposta: t = 3,75 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Concentração no final
CA = 1·(1 − 0,75) = 0,25 mol/L
Lei integrada de segunda ordem
t = (1/CA − 1/CA0)/k = (4 − 1)/0,8 = 3,75 min
Resposta
t = 3,75 min
14.Cinética química
Resposta: T2 = 78,31 °C
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).