Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

10 g de Fe2O3 e 64 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 4 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 2,46 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 2,46 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,25 mol/L150 mL0,75 mol/L100 mLc = ?250 mL

150 mL de uma solução 0,25 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 0,75 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,25 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,75 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
140 g de ArV = 30 LT = 20 °CP = ?

Um tanque de 30 L contém 140 g de Ar a 20 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 140 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Ar, M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 90 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de Ar a 650 kPa e 90 °C, tratando como gás ideal.

M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 50 gT = 100 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 150 gT = 20 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 50 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 100 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 20 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 100 °Cmwater = 150 gTwater = 20 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H250 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂reagentes6CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 250 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,2 mol/L de ácido fórmico e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00018. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,5Ka = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?90%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 1,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 90% de conversão? Encontre t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/LX = 90 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk20 °C0,00540 °C0,0529

A constante de velocidade de uma reação é 0,005 min⁻¹ a 20 °C e 0,0529 min⁻¹ a 40 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 20 °Ck2 = 0,0529 min⁻¹T2 = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 6,995 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 64/28,01 = 2,285 mol

Reagente limitante

0,06262/1 = 0,06262, 2,285/3 = 0,7616 → Fe2O3

Massa de produto

n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol
m = 0,1252·55,85 = 6,995 g

Resposta

m = 6,995 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 87,92 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 4/159,69 = 0,02505 mol
m = 0,02505·2/1·55,85 = 2,798 g

Rendimento percentual

Y = 2,46/2,798·100 = 87,92%

Resposta

Y = 87,92%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 41,67 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·1000/6 = 41,67 mL

Resposta

V1 = 41,67 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,45 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,25·150 + 0,75·100 = 112,5 mmol

Concentração da mistura

c = 112,5/250 = 0,45 mol/L

Resposta

c = 0,45 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 284,7 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 140/39,95 = 3,504 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Pressão

P = nRT/V = 3,504·8,314·293,1/0,03 = 284,7 kPa

Resposta

P = 284,7 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 8,601 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Massa específica

ρ = 650·39,95/(8,314·363,1) = 8,601 kg/m³

Resposta

ρ = 8,601 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 22,38 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

50·0,385·(100 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 20)

Isole a temperatura final

Tf = (19,25·100 + 627·20)/(19,25 + 627) = 22,38 °C

Resposta

Tf = 22,38 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 3888 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Calor para a massa dada

n = 250/180,16 = 1,388 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,388·2802 = 3888 kJ

Resposta

q = 3888 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,02857 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·5/(2 + 5) = 0,07143 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,1 − x = 0,02857 mol/L

Resposta

[H2] = 0,02857 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,4095 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,5 − 0,0905 = 0,4095 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,4095 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Resposta

pH = 2,382
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,143

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,5/0,2) = 4,143

Resposta

pH = 4,143
13.Cinética química

Resposta: t = 24 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 1,5·(1 − 0,9) = 0,15 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (6,667 − 0,6667)/0,25 = 24 min

Resposta

t = 24 min
14.Cinética química

Resposta: Ea = 90,02 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·2,359/(-2,179e-4) = 90021 J/mol
Ea = 90,02 kJ/mol

Resposta

Ea = 90,02 kJ/mol

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