Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

30 g de Mg e 20 g de O2 reagem segundo 2Mg + O2 → 2MgO. Que massa m de MgO se pode formar?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

Na reação CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, 6 g de CH4 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 9,05 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 9,05 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​0,1 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,1 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L100 mL2,5 mol/L250 mLc = ?350 mL

100 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 100 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
480 g de CH₄V = 5 LT = 100 °CP = ?

Um tanque de 5 L contém 480 g de CH₄ a 100 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 480 gM = 16,04 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 100 kPa, 20 L, 35 °C para 750 kPa e 200 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 100 kPaV1 = 20 LT1 = 35 °CP2 = 750 kPaT2 = 200 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 75 gT = 190 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 250 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 190 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 250 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido acético e 0,25 mol da sua base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)15 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,8 L/(mol·min) e começa em 1,5 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 15 min.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/Lt = 15 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Tk20 °C0,0545 °C?

Uma reação tem constante de velocidade de 0,05 min⁻¹ a 20 °C e energia de ativação de 75 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 45 °C.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 45 °CEa = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 49,73 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Reagente limitante

1,234/2 = 0,617, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Massa de produto

n(MgO) = 0,617·2 = 1,234 mol
m = 1,234·40,3 = 49,73 g

Resposta

m = 49,73 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 54,97 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(CH4) = 6/16,04 = 0,3741 mol
m = 0,3741·1/1·44,01 = 16,46 g

Rendimento percentual

Y = 9,05/16,46·100 = 54,97%

Resposta

Y = 54,97%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 80 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·100/0,5 = 20 mL

Água a adicionar

Vwater = 100 − 20 = 80 mL

Resposta

Vwater = 80 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,214 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·100 + 2,5·250 = 775 mmol

Concentração da mistura

c = 775/350 = 2,214 mol/L

Resposta

c = 2,214 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 18568 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 480/16,04 = 29,93 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Pressão

P = nRT/V = 29,93·8,314·373,1/0,005 = 18568 kPa

Resposta

P = 18568 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 4,095 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 308,1 K, T2 = 473,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/750)·(473,1/308,1) = 4,095 L

Resposta

V2 = 4,095 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 22,4 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,449·(190 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (33,68·190 + 1045·17)/(33,68 + 1045) = 22,4 °C

Resposta

Tf = 22,4 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1388 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/16,04 = 1,559 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Resposta

q = 1388 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,05714 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·5/(2 + 5) = 0,1429 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,2 − x = 0,05714 mol/L

Resposta

[H2] = 0,05714 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,0905 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,0905 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 4,412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412

Resposta

pH = 4,412
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,697

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,26/0,29) = 4,697

Resposta

pH = 4,697
13.Cinética química

Resposta: CA = 0,07895 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,6667 + 0,8·15 = 12,67 L/mol
CA = 1/12,67 = 0,07895 mol/L

Resposta

CA = 0,07895 mol/L
14.Cinética química

Resposta: k2 = 0,5612 min⁻¹

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 318,1 K

Razão de Arrhenius

ln(k2/k1) = −(75000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 2,418
k2 = 0,05·e2,418 = 0,5612 min⁻¹

Resposta

k2 = 0,5612 min⁻¹

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