Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g de Al e 40 g de Cl2 reagem segundo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Que massa m de AlCl3 se pode formar?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Na reação CaCO3 → CaO + CO2, 10 g de CaCO3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 4,59 g de CaO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molreal: 4,59 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
4 mol/LV1​0,3 mol/L200 mL

Você precisa de 200 mL de solução 0,3 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,3 mol/LV2 = 200 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
2 mol/L250 mL1,2 mol/L500 mLc = ?750 mL

250 mL de uma solução 2 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 1,2 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 2 mol/LV1 = 250 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
50 g de HeP = 150 kPaT = 10 °CV = ?

Que volume V ocupam 50 g de He a 150 kPa e 10 °C? Trate como gás ideal.

m = 50 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CO₂ passa de 150 kPa, 2 L, 35 °C para 550 kPa e 130 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 550 kPaT2 = 130 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Chumbom = 200 gT = 140 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de chumbo (c = 0,129 J/(g·°C)) a 140 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 200 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagentes4CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C2H6 (M = 30,07 g/mol) queimam completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido benzoico (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,25 mol de ácido fórmico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00018). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,4 L/(mol·min) e começa em 2 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 20 min.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Tk25 °C0,0550 °C0,325

A constante de velocidade de uma reação é 0,05 min⁻¹ a 25 °C e 0,325 min⁻¹ a 50 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 0,325 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 50,15 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Reagente limitante

0,4448/2 = 0,2224, 0,5642/3 = 0,1881 → Cl2

Massa de produto

n(AlCl3) = 0,1881·2 = 0,3761 mol
m = 0,3761·133,33 = 50,15 g

Resposta

m = 50,15 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 81,92 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(CaCO3) = 10/100,09 = 0,09991 mol
m = 0,09991·1/1·56,08 = 5,603 g

Rendimento percentual

Y = 4,59/5,603·100 = 81,92%

Resposta

Y = 81,92%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 185 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,3·200/4 = 15 mL

Água a adicionar

Vwater = 200 − 15 = 185 mL

Resposta

Vwater = 185 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,467 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 2·250 + 1,2·500 = 1100 mmol

Concentração da mistura

c = 1100/750 = 1,467 mol/L

Resposta

c = 1,467 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 196 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 50/4,003 = 12,49 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,49·8,314·283,1/150 = 196 L

Resposta

V = 196 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 0,7136 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 308,1 K, T2 = 403,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/550)·(403,1/308,1) = 0,7136 L

Resposta

V2 = 0,7136 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 24,56 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,129·(140 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 21)

Isole a temperatura final

Tf = (25,8·140 + 836·21)/(25,8 + 836) = 24,56 °C

Resposta

Tf = 24,56 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 2593 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/30,07 = 1,663 mol
q = n·|ΔH°/2| = 1,663·1560 = 2593 kJ

Resposta

q = 2593 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1712 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1712 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,4341 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,5 − 0,06589 = 0,4341 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,4341 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,253

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L

pH

pH = −log(0,005581) = 2,253

Resposta

pH = 2,253
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,636

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,175/0,225) = 3,636

Resposta

pH = 3,636
13.Cinética química

Resposta: CA = 0,1176 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,4·20 = 8,5 L/mol
CA = 1/8,5 = 0,1176 mol/L

Resposta

CA = 0,1176 mol/L
14.Cinética química

Resposta: Ea = 59,97 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,872/(-2,595e-4) = 59975 J/mol
Ea = 59,97 kJ/mol

Resposta

Ea = 59,97 kJ/mol

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