Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

12 g de H2 e 10 g de O2 reagem segundo 2H2 + O2 → 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Na reação 2Na + Cl2 → 2NaCl, 20 g de Na reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 27,96 g de NaCl. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molreal: 27,96 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
5 mol/LV1​ = ?0,3 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,3 mol/L e tem uma solução estoque 5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0,3 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L50 mL2,5 mol/L250 mLc = ?300 mL

50 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
120 g de O₂V = 20 LT = 70 °CP = ?

Um tanque de 20 L contém 120 g de O₂ a 70 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 120 gM = 32 g/molV = 20 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de N₂ passa de 200 kPa, 5 L, 20 °C para 300 kPa e 90 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 200 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 300 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 100 gT = 160 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 100 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 160 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 18 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H100 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂reagentes3CO₂ + 4H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 100 g de C3H8 (M = 44,1 g/mol) queimam completamente: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 16. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,2 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido fórmico e 0,25 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00018). Juntam-se 0,02 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)30 min0,32

Em uma reação de primeira ordem a concentração de A cai de 0,8 mol/L para 0,32 mol/L em 30 min. Encontre a constante de velocidade k.

CA0 = 0,8 mol/LCA = 0,32 mol/Lt = 30 min
k = min⁻¹
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °C0,00260 °C?

Uma reação tem constante de velocidade de 0,002 min⁻¹ a 40 °C e energia de ativação de 80 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 60 °C.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 60 °CEa = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 11,26 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(H2) = 12/2,016 = 5,952 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Reagente limitante

5,952/2 = 2,976, 0,3125/1 = 0,3125 → O2

Massa de produto

n(H2O) = 0,3125·2 = 0,625 mol
m = 0,625·18,02 = 11,26 g

Resposta

m = 11,26 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 55 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Rendimento percentual

Y = 27,96/50,84·100 = 55%

Resposta

Y = 55%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 6 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,3·100/5 = 6 mL

Resposta

V1 = 6 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,333 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·50 + 2,5·250 = 700 mmol

Concentração da mistura

c = 700/300 = 2,333 mol/L

Resposta

c = 2,333 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 534,9 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 120/32 = 3,75 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Pressão

P = nRT/V = 3,75·8,314·343,1/0,02 = 534,9 kPa

Resposta

P = 534,9 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 4,129 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 363,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(200/300)·(363,1/293,1) = 4,129 L

Resposta

V2 = 4,129 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 30,06 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

100·0,388·(160 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Isole a temperatura final

Tf = (38,8·160 + 418·18)/(38,8 + 418) = 30,06 °C

Resposta

Tf = 30,06 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 5034 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Calor para a massa dada

n = 100/44,1 = 2,268 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2,268·2220 = 5034 kJ

Resposta

q = 5034 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,2667 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,8 − x = 0,2667 mol/L

Resposta

[H2] = 0,2667 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,1073 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,2 − 0,09266 = 0,1073 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,1073 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Resposta

pH = 2,901
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,729

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,27/0,28) = 3,729

Resposta

pH = 3,729
13.Cinética química

Resposta: k = 0,03054 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Lei integrada de primeira ordem

k = ln(CA0/CA)/t = ln(0,8/0,32)/30 = 0,9163/30 = 0,03054 min⁻¹

Resposta

k = 0,03054 min⁻¹
14.Cinética química

Resposta: k2 = 0,01265 min⁻¹

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 333,1 K

Razão de Arrhenius

ln(k2/k1) = −(80000/8,314)·(1/333,1 − 1/313,1) = 1,845
k2 = 0,002·e1,845 = 0,01265 min⁻¹

Resposta

k2 = 0,01265 min⁻¹

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