Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

10 g de CH4 e 40 g de O2 reagem segundo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 8 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 3,92 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 3,92 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​0,05 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,1 mol/L200 mL3 mol/L500 mLc = ?700 mL

200 mL de uma solução 0,1 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,1 mol/LV1 = 200 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
320 g de CO₂P = 650 kPaT = 10 °CV = ?

Que volume V ocupam 320 g de CO₂ a 650 kPa e 10 °C? Trate como gás ideal.

m = 320 gM = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CO₂ passa de 100 kPa, 2 L, 10 °C para 300 kPa e 60 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 300 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 200 gT = 200 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 400 gT = 19 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 200 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 200 °Cmwater = 400 gTwater = 19 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂reagentes6CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 36. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,8 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,1
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido hipocloroso e 0,15 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 3 × 10⁻⁸. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,15Ka = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?75%

Uma reação de ordem zero tem k = 0,05 mol/(L·min) e começa com 0,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.

k = 0,05 mol/(L·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk30 °C0,0555 °C?

Uma reação tem constante de velocidade de 0,05 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 70 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 55 °C.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 55 °CEa = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 27,44 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

Reagente limitante

0,6234/1 = 0,6234, 1,25/2 = 0,625 → CH4

Massa de produto

n(CO2) = 0,6234·1 = 0,6234 mol
m = 0,6234·44,01 = 27,44 g

Resposta

m = 27,44 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 70,05 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
m = 0,0501·2/1·55,85 = 5,596 g

Rendimento percentual

Y = 3,92/5,596·100 = 70,05%

Resposta

Y = 70,05%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 225 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/0,5 = 25 mL

Água a adicionar

Vwater = 250 − 25 = 225 mL

Resposta

Vwater = 225 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,171 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,1·200 + 3·500 = 1520 mmol

Concentração da mistura

c = 1520/700 = 2,171 mol/L

Resposta

c = 2,171 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 26,33 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 320/44,01 = 7,271 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Volume

V = nRT/P = 7,271·8,314·283,1/650 = 26,33 L

Resposta

V = 26,33 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 0,7844 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/300)·(333,1/283,1) = 0,7844 L

Resposta

V2 = 0,7844 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 27,03 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,388·(200 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 19)

Isole a temperatura final

Tf = (77,6·200 + 1672·19)/(77,6 + 1672) = 27,03 °C

Resposta

Tf = 27,03 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 388,8 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/180,16 = 0,1388 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Resposta

q = 388,8 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,025 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

36 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tire a raiz quadrada

6 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·6/(2 + 6) = 0,075 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,1 − x = 0,025 mol/L

Resposta

[H2] = 0,025 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,5628 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,8 − 0,2372 = 0,5628 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,5628 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

Resposta

pH = 4,762
12.pH e tampões

Resposta: pH = 7,097

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 7,523

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,15/0,4) = 7,097

Resposta

pH = 7,097
13.Cinética química

Resposta: t = 7,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantidade convertida

CA0·X = 0,5·0,75 = 0,375 mol/L

Tempo

t = CA0·X/k = 0,375/0,05 = 7,5 min

Resposta

t = 7,5 min
14.Cinética química

Resposta: k2 = 0,4149 min⁻¹

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 328,1 K

Razão de Arrhenius

ln(k2/k1) = −(70000/8,314)·(1/328,1 − 1/303,1) = 2,116
k2 = 0,05·e2,116 = 0,4149 min⁻¹

Resposta

k2 = 0,4149 min⁻¹

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