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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
10 g de CH4 e 40 g de O2 reagem segundo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 8 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 3,92 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 3,92 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
200 mL de uma solução 0,1 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 0,1 mol/LV1 = 200 mLc2 = 3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Que volume V ocupam 320 g de CO₂ a 650 kPa e 10 °C? Trate como gás ideal.
Um bloco de 200 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 200 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 36. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,1 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,8 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,1
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido hipocloroso e 0,15 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 3 × 10⁻⁸. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,4[A⁻] = 0,15Ka = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de ordem zero tem k = 0,05 mol/(L·min) e começa com 0,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 75% de conversão? Encontre t.
k = 0,05 mol/(L·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação tem constante de velocidade de 0,05 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 70 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 55 °C.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol
Reagente limitante
0,6234/1 = 0,6234, 1,25/2 = 0,625 → CH4
Massa de produto
n(CO2) = 0,6234·1 = 0,6234 mol
m = 0,6234·44,01 = 27,44 g
Resposta
m = 27,44 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 70,05 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
m = 0,0501·2/1·55,85 = 5,596 g
Rendimento percentual
Y = 3,92/5,596·100 = 70,05%
Resposta
Y = 70,05%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 225 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/0,5 = 25 mL
Água a adicionar
Vwater = 250 − 25 = 225 mL
Resposta
Vwater = 225 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 2,171 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,1·200 + 3·500 = 1520 mmol
Concentração da mistura
c = 1520/700 = 2,171 mol/L
Resposta
c = 2,171 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 26,33 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 320/44,01 = 7,271 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Volume
V = nRT/P = 7,271·8,314·283,1/650 = 26,33 L
Resposta
V = 26,33 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 0,7844 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/300)·(333,1/283,1) = 0,7844 L
Resposta
V2 = 0,7844 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 27,03 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
200·0,388·(200 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 19)
Isole a temperatura final
Tf = (77,6·200 + 1672·19)/(77,6 + 1672) = 27,03 °C
Resposta
Tf = 27,03 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 388,8 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 0,8 − 0,2372 = 0,5628 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,5628 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 4,762
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762
Resposta
pH = 4,762
12.pH e tampões
Resposta: pH = 7,097
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 7,523
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,15/0,4) = 7,097
Resposta
pH = 7,097
13.Cinética química
Resposta: t = 7,5 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Quantidade convertida
CA0·X = 0,5·0,75 = 0,375 mol/L
Tempo
t = CA0·X/k = 0,375/0,05 = 7,5 min
Resposta
t = 7,5 min
14.Cinética química
Resposta: k2 = 0,4149 min⁻¹
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).