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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
8 g de Fe2O3 e 80 g de CO reagem segundo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Que massa m de Fe se pode formar?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação N2 + 3H2 → 2NH3, 24 g de N2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 24,8 g de NH3. Calcule o rendimento percentual Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molreal: 24,8 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 1000 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?
c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
50 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
c1 = 1,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
Que volume V ocupam 440 g de He a 550 kPa e 15 °C? Trate como gás ideal.
Um bloco de 75 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 200 °C é colocado em 300 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
0,25 mol/L de H₂ e 0,25 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 36. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,25 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).
c = 0,05 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,4 mol/L de ácido acético e 0,8 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,4[A⁻] = 0,8Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,5 L/(mol·min) e concentração inicial de 0,8 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.
k = 0,5 L/(mol·min)CA0 = 0,8 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação tem energia de ativação de 55 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 4 vezes mais rápida?
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol
Reagente limitante
0,0501/1 = 0,0501, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3
Massa de produto
n(Fe) = 0,0501·2 = 0,1002 mol
m = 0,1002·55,85 = 5,596 g
Resposta
m = 5,596 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 85,01 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
m = 0,8565·2/1·17,03 = 29,17 g
Rendimento percentual
Y = 24,8/29,17·100 = 85,01%
Resposta
Y = 85,01%
3.Molaridade e diluição
Resposta: V1 = 166,7 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,25·1000/1,5 = 166,7 mL
Resposta
V1 = 166,7 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,5667 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 1,5·50 + 0,1·100 = 85 mmol
Concentração da mistura
c = 85/150 = 0,5667 mol/L
Resposta
c = 0,5667 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: V = 478,8 L
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = 440/4,003 = 109,9 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K
Volume
V = nRT/P = 109,9·8,314·288,1/550 = 478,8 L
Resposta
V = 478,8 L
6.Lei dos gases ideais
Resposta: V2 = 0,9319 L
Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 303,1 K, T2 = 353,1 K
Lei geral dos gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/250)·(353,1/303,1) = 0,9319 L
Resposta
V2 = 0,9319 L
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 26,32 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
75·0,897·(200 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 17)
Isole a temperatura final
Tf = (67,28·200 + 1254·17)/(67,28 + 1254) = 26,32 °C
Resposta
Tf = 26,32 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: ΔH° = −2220 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,01 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,01·x − 0,0025 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,0025))/2 = 0,04525 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,04525 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,04525 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,536
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002911 mol/L
pH
pH = −log(0,002911) = 2,536
Resposta
pH = 2,536
12.pH e tampões
Resposta: pH = 5,046
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 4,745
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,745 + log(0,8/0,4) = 5,046
Resposta
pH = 5,046
13.Cinética química
Resposta: t½ = 2,5 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Meia-vida de segunda ordem
t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,5·0,8) = 2,5 min
Resposta
t½ = 2,5 min
Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.
14.Cinética química
Resposta: T2 = 61,99 °C
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).