Análise do ponto crítico
- Margem de contribuição
- CM = p − v
- Quantidade crítica
- QBE = FC/(p − v)
- Lucro pretendido
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Lucro
- π = (p − v)·Q − FC
- Margem de segurança
- (Q − QBE)/Q
Contabilidade Gerencial: pacote de revisão
Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 4 exercícios, com soluções completas no final.
1Fórmulas e métodos
2Exercícios
1.Análise do ponto críticoMédia
Um produto pode ser fabricado de duas maneiras. O método A tem custos fixos de €10 000 por ano e custo variável de €18 por unidade. O método B, mais automatizado, tem custos fixos de €40 000 por ano e custo variável de €12 por unidade. Em que volume anual Q os dois métodos custam o mesmo?
FA = €10 000vA = €18FB = €40 000vB = €12
Q = unidades
2.Análise do ponto críticoDifícil
Uma empresa vende 6 000 unidades por mês a €16 cada, com custo variável de €8 por unidade e custos fixos de €32 000 por mês. O custo variável aumenta €4 por unidade e o preço continua o mesmo. Quantas unidades Q precisam agora ser vendidas por mês para manter o mesmo lucro?
Q = 6 000p = €16v = €8 → €12F = €32 000
Q = unidades
3.Contabilidade financeiraMédia
Os custos fixos são €20,000, o preço de venda é €50 e o custo variável é €30 por unidade. Qual é o ponto de equilíbrio?
- A1,000 unidades
- B667 unidades
- C400 unidades
- D2,000 unidades
4.Contabilidade financeiraDifícil
Duas empresas têm o mesmo lucro operacional, mas uma é financiada principalmente por dívida. Quando o lucro operacional cai 20%, o lucro líquido da empresa muito alavancada:
- ACai uma porcentagem maior
- BCai exatamente 20% também
- CCai uma porcentagem menor
- DSobe porque os juros são fixos
3Soluções
1.Análise do ponto crítico
Resposta: Q = 5000 unidades
Custo-volume-resultado: cada unidade vendida gera uma margem de contribuição, preço menos custo variável unitário. Resultado = Q·(p − v) − F, onde F é o custo fixo. No ponto crítico o resultado é zero, logo Q = F/(p − v).
Custos totais iguais
10 000 + 18Q = 40 000 + 12Q
Resolver para Q
Q = (40 000 − 10 000)/(18 − 12) = 5 000
Resposta
Q = 5 000 unidades
Abaixo desse volume o método A é mais barato; acima dele o método automatizado B é mais barato.
2.Análise do ponto crítico
Resposta: Q = 12000 unidades
Custo-volume-resultado: cada unidade vendida gera uma margem de contribuição, preço menos custo variável unitário. Resultado = Q·(p − v) − F, onde F é o custo fixo. No ponto crítico o resultado é zero, logo Q = F/(p − v).
Lucro atual
Π = 6 000·(16 − 8) − 32 000 = €16 000
Nova margem de contribuição por unidade
16 − 12 = €4
Unidades para o mesmo lucro
Q = (32 000 + 16 000)/4 = 12 000
Resposta
Q = 12 000 unidades
3.Contabilidade financeira
Resposta: A · 1,000 unidades
Porque é esta a resposta
Margem de contribuição unitária = €50 − €30 = €20. Ponto de equilíbrio = €20,000 ÷ €20 = 1,000 unidades.
Resposta
A · 1,000 unidades
4.Contabilidade financeira
Resposta: A · Cai uma porcentagem maior
Porque é esta a resposta
Os juros fixos não mudam, então qualquer variação do lucro operacional causa uma variação percentual maior no lucro dos acionistas. Isso é risco financeiro.
Resposta
A · Cai uma porcentagem maior
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