Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
024681010 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:10 000. Você precisa de 0,24 mg. Aspire o volume na seringa de 10 mL: que volume V é esse?

1:10 0000,24 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%água? mL5%200 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 200 mL de chlorhexidine a 5% a partir de uma solução-estoque a 20% e água purificada. De quantos mL V de água você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

20%0%5%200 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
83 kgBSA = 1,7 m²75 mg/m²D = ? mg

Um paciente de 83 kg tem superfície corporal de 1,7 m². A prescrição é de 75 mg/m². Encontre a dose D em mg.

83 kgBSA = 1,7 m²75 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
125 mg/5 mLV = ? mL

Um paciente pesa 112,2 lb. A prescrição é de 1 mg/kg em dose única, e a solução-estoque contém 125 mg em 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, que volume V você administra? Arredonde para uma casa decimal.

112,2 lb1 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L6 h4 mg/L

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Após uma dose IV de gentamicin, o nível é 10 mg/L em 2 h e 4 mg/L em 6 h. Suponha eliminação de primeira ordem. Encontre a constante de eliminação k.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 4 mg/L (6 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinética clínicaDifícil
0,1110100t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 10τ = ?Ctrough​ = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). A meia-vida de gentamicin de um paciente é de 2,5 h. A meta é um pico de 10 mg/L e um vale de 1 mg/L. Supondo doses IV rápidas e eliminação de primeira ordem, que intervalo entre doses τ permite que o nível caia do pico ao vale? Arredonde para uma casa decimal.

t½ = 2,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 2,4 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,24/0,1 = 2,4 mL

Resposta

V = 2,4 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 150 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

20%: 5 − 0 = 5 partes
0%: 20 − 5 = 15 partes
total: 20 partes

Água

V = 200·15/20 = 150 mL

Resposta

V = 150 mL

Verificação: 50 mL a 20% contêm 10 g de fármaco, o que corresponde a 5% de 200 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: D = 127,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 75·1,7 = 127,5 mg

Resposta

D = 127,5 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso em kg

112,2/2,2 = 51 kg

Dose

1·51 = 51 mg

Volume

V = (51/125)·5 = 2,04 ≈ 2 mL

Resposta

V = 2 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: k = 0,2291 h⁻¹

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de eliminação

k = ln(10/4)/4 = 0,9163/4 = 0,2291 h⁻¹

Resposta

k = 0,2291 h⁻¹
6.Farmacocinética clínica

Resposta: τ = 8,3 h

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Constante de velocidade

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Intervalo entre doses

τ = ln(10/1)/0,2773 = 2,303/0,2773 = 8,305 ≈ 8,3 h

Resposta

τ = 8,3 h

Na prática, o intervalo é arredondado para um valor conveniente, como 8, 12, 24 ou 36 h, e os níveis são conferidos novamente.

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