Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
cefazolin 1 gAdicione 4,5 mL de água estéril.Volume do pó: 0,5 mL.? mg/mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um frasco contém cefazolin 1000 mg em pó. O rótulo de prática indica adicionar 4,5 mL de água estéril; o pó acrescenta 0,5 mL ao volume. Qual é a concentração C em mg/mL após a reconstituição?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
0123455 mL

Um frasco contém 250 mg de pó. Você adiciona 9,2 mL de diluente, e o pó acrescenta 0,8 mL de volume. A prescrição é de 107,5 mg. Aspire a dose: que volume V você administra?

250 mg9,2 mL + 0,8 mL107,5 mg
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
10%2 mLm = ? mg

Quantos miligramas de fármaco m há em 2 mL de uma solução a 10% (m/v)?

10% w/v2 mL
m = mg
4.Cálculo de dosesDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Para uma criança de 12 kg foram prescritos 12,5 mg/kg por dose de uma suspensão oral que contém 40 mg em 1 mL. Que volume V você administra? Arredonde para uma casa decimal.

12 kg12,5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,045 L/kg/h67 kg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 67 kg vai receber uma infusão de aminofilina (fator de sal S = 0,8: 80% da aminofilina é teofilina). A depuração da teofilina é de 0,045 L/kg/h. Que velocidade de infusão de aminofilina R em mg/h dá um nível de equilíbrio de teofilina de 10 mg/L?

67 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
t (h)C (mg/L)Css​14 hC = ?

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma infusão de theophylline corre a 24 mg/h sem dose de ataque. A depuração do paciente é de 2 L/h e a meia-vida é de 6 h. Qual é o nível C após 14 h?

R = 24 mg/hCL = 2 L/ht½ = 6 ht = 14 h
C = mg/L

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: C = 200 mg/mL

Reconstituição: o pó ocupa espaço, então o volume final é o diluente mais o volume do pó. Concentração = fármaco no frasco/volume final, e o volume a administrar = dose/concentração. Em um rótulo com várias concentrações, use a concentração que corresponde à quantidade de diluente que você realmente adicionou. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentração

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Resposta

C = 200 mg/mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 4,3 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Volume final e concentração

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volume

V = 107,5/25 = 4,3 mL

Resposta

V = 4,3 mL
3.Cálculo de doses

Resposta: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentração

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Massa de fármaco

m = 100·2 = 200 mg

Resposta

m = 200 mg
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 3,8 mL

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose a partir do peso

12,5·12 = 150 mg

Volume

V = (150/40)·1 = 3,75 ≈ 3,8 mL

Resposta

V = 3,8 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: R = 37,69 mg/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,045·67 = 3,015 L/h

Velocidade de infusão

R = CL·Css/S = 3,015·10/0,8 = 37,69 mg/h

Resposta

R = 37,69 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: C = 9,619 mg/L

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Nível de equilíbrio

Css = 24/2 = 12 mg/L

Constante de velocidade

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Nível após o tempo indicado

C = 12·(1 − e−0,1155·14) = 9,619 mg/L

Resposta

C = 9,619 mg/L

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