Cálculos Farmacêuticos: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 6 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Cálculos farmacêuticos

Concentração percentual
% p/v = g por 100 mL
Quantidade em uma solução
g = % × mL / 100
Concentração em razão
1:X = 1 g em X mL; % = 100 / X
Reconstituição
volume final = diluente + volume do pó
Concentração
mg/mL = fármaco no frasco / volume final
Aligação
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Água ou base
0%

Cálculo de doses

Dose a partir da concentração
volume = dose / concentração
Dose por peso
dose = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dose / dosagem do comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Converta a dose prescrita e a concentração disponível para a mesma unidade.
  2. Use desejado sobre disponível vezes quantidade: (D/H) × Q.
  3. Para doses por peso, multiplique primeiro pelo peso em kg e depois divida a dose diária pelo número de doses.
  4. Estime primeiro e verifique se a resposta é razoável.

Farmacocinética clínica

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

2Exercícios

1.Cálculos farmacêuticosMédia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Uma solução tem concentração em razão de 1:1000. Você precisa de 0,58 mg. Aspire o volume na seringa de 1 mL: que volume V é esse?

1:10000,58 mg
V = mL
2.Cálculos farmacêuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%250 mL

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Você precisa preparar 250 mL de sodium chloride a 5% misturando sodium chloride a 23% e a 3%. De quantos mL V da solução a 23% você precisa? Arredonde para o mL inteiro mais próximo.

23%3%5%250 mL
V = mL
3.Cálculo de dosesMédia
024681010 mL

Uma criança de 9 kg recebe a prescrição de 4 mg/kg de um fármaco. A solução estoque contém 10 mg/mL. Aspire a dose: que volume V você administra?

9 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosesDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

Para uma criança de 28 kg foram prescritos 20 mg/kg por dose de uma suspensão oral que contém 200 mg em 5 mL. Que volume V você administra?

28 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMédia
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h88 kg

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 88 kg vai receber uma infusão de aminofilina (fator de sal S = 0,8: 80% da aminofilina é teofilina). A depuração da teofilina é de 0,04 L/kg/h. Que velocidade de infusão de aminofilina R em mg/h dá um nível de equilíbrio de teofilina de 15 mg/L?

88 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,5 L/kg5 → 10 mg/LLD = ? mg73 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 73 kg tem um nível de theophylline de 5 mg/L; a meta é 10 mg/L. O fármaco é administrado por via intravenosa como aminophylline (S = 0,8), e o volume de distribuição é de 0,5 L/kg. Que dose de ataque adicional LD eleva o nível até a meta?

73 kgVd = 0,5 L/kgC = 5 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Soluções

1.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 0,58 mL

Da concentração ao volume: primeiro transforme a concentração em mg por mL. Uma porcentagem m/v é gramas por 100 mL, então x% = 10x mg/mL. Uma concentração em razão 1:n é 1 g em n mL. Após a reconstituição, a concentração é a dose do pó sobre o volume final (diluente + volume do pó). Depois, volume = dose/concentração.

Concentração em mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,58/1 = 0,58 mL

Resposta

V = 0,58 mL
2.Cálculos farmacêuticos

Resposta: V = 25 mL

Aligação: para misturar uma concentração maior H e uma menor L e obter uma concentração desejada T, tome (T − L) partes de H e (H − T) partes de L. As partes se cruzam: cada solução recebe a distância entre o alvo e a outra solução. Água ou uma base pura conta como 0%. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Partes da aligação

23%: 5 − 3 = 2 partes
3%: 23 − 5 = 18 partes
total: 20 partes

Dividir o volume

V = 250·2/20 = 25 mL

Resposta

V = 25 mL

Verificação: 25 mL a 23% + 225 mL a 3% = 250 mL.

3.Cálculo de doses

Resposta: V = 3,6 mL

Aspirar uma dose: volume = (dose prescrita/concentração do estoque) × volume do estoque. Converta primeiro para as mesmas unidades e depois verifique se o volume cabe na seringa e cai em uma das suas graduações.

Dose a partir do peso corporal

D = 4·9 = 36 mg

Volume

V = 36/10 = 3,6 mL

Na seringa

Nesta seringa de 10 mL, cada traço pequeno vale 0,2 mL.

Resposta

V = 3,6 mL
4.Cálculo de doses

Resposta: V = 14 mL

Cálculo de doses: a quantidade a administrar é a dose prescrita a dividir pela dosagem disponível, vezes a quantidade em que vem: quantidade = (dose prescrita/dosagem) × volume. Use sempre as mesmas unidades (converta primeiro g em mg e mg em µg) e verifique se o resultado faz sentido.

Dose a partir do peso

20·28 = 560 mg

Volume

V = (560/200)·5 = 14 mL

Resposta

V = 14 mL
5.Farmacocinética clínica

Resposta: R = 66 mg/h

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,04·88 = 3,52 L/h

Velocidade de infusão

R = CL·Css/S = 3,52·15/0,8 = 66 mg/h

Resposta

R = 66 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Resposta: LD = 228,1 mg

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 0,5·73 = 36,5 L

Aumento necessário

10 − 5 = 5 mg/L

Dose de ataque

LD = 36,5·5/(0,8·1) = 228,1 mg

Resposta

LD = 228,1 mg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

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