Prática de matemática no estilo TEAS: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 4 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Ordem das operações: parênteses → expoentes → × ÷ (da esquerda para a direita) → + − (da esquerda para a direita)
Frações: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentagem: p% de N = (p/100)·N; porcentagem = parte/todo × 100
Variação percentual: (novo − original)/original × 100
Desconto e depois imposto: preço × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporção: a/b = c/d → ad = bc
Média, mediana, moda, amplitude: soma/quantidade; meio da lista ordenada; mais frequente; máx − mín
Comprimento, capacidade, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; uma variação de 1 °C = 1,8 °F
Área: retângulo l·w, triângulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro e circunferência: retângulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volume: caixa l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocidade: distância ÷ tempo (tempo em horas para mph ou km/h)

Método

Leia primeiro a última frase: o que exatamente é pedido e em que unidade ou forma (forma irredutível, centavo mais próximo, uma casa decimal)?
Escreva os números em uma única forma: transforme números mistos em frações impróprias, porcentagens em decimais e horas e minutos em uma só unidade.
Escolha o método: PEMDAS para expressões, denominador comum para somar frações, parte ÷ todo × 100 para porcentagens, multiplicação em cruz para proporções, operações inversas para equações.
Trabalhe uma etapa de cada vez e escreva cada linha; arredonde só no final.
Confira o tamanho da resposta com uma estimativa e substitua de volta a resposta de uma equação.

Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Passos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e comprimento: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas caseiras: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Relógio de 24 horas: Horas PM 1–11: some 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Débito de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fatores laboratoriais: glicose 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escreva a grandeza dada com a sua unidade e a unidade que você quer.
Escolha a equivalência: 1000 entre kg, g, mg e mcg ou entre L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 colher de chá = 5 mL, 1 colher de sopa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 xícara = 240 mL.
Escreva-a como fração para que a unidade indesejada se cancele; para uma taxa, use uma fração para cada unidade que muda.
Confira o sentido: uma unidade menor dá um número maior.
Arredonde apenas a resposta final, na precisão que a questão indicar.

2Exercícios

1.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)Média

Uma cidade tinha 280 enfermeiros registrados no ano passado e tem 364 este ano. Qual é o aumento percentual p?

280 → 364

p = %

2.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)Difícil

Resolva para x: 7(x − 6) = 3x − 34.

7(x − 6) = 3x − 34

x =

3.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesMédia

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um cálculo de dose para uma injeção pequena resulta em 0,71009 mL. A regra neste exercício é que volumes abaixo de 1 mL são arredondados para o centésimo de mL mais próximo. Que valor x você registra?

0,71009 mL

x = mL

4.Matemática de enfermagem e conversões de unidadesDifícil

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Uma prescrição indica ½ tbsp de uma suspensão oral a cada 12 horas por 7 dias. Usando 1 tbsp = 15 mL, quantos mL V são necessários para todo o tratamento?

½ tbspa cada 12 horas7 dias1 tbsp = 15 mL

V = mL

3Soluções

1.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Resposta: p = 30 %

Porcentagem significa por cem: p% de um número é (p/100) × o número. Para saber que porcentagem A é de B, divida A por B e multiplique por 100. Uma variação percentual compara a variação com o valor original: variação percentual = (novo − original)/original × 100.

Variação

364 − 280 = 84

Compare com o original

p = 84/280 × 100 = 30%

Resposta

p = 30%

2.Matemática pré-enfermagem (prova de admissão)

Resposta: x = 2

Resolução de equações: faça a mesma coisa nos dois lados até x ficar sozinho. Desfaça as operações na ordem inversa: primeiro desfaça a adição ou subtração, depois a multiplicação ou divisão. Elimine parênteses com a propriedade distributiva, a(x + b) = ax + ab, e reúna os termos com x em um dos lados. Confira a resposta substituindo-a de volta.

Distribua

7x − 42 = 3x − 34

Reúna os termos

4x = 8

Divida

x = 8/4 = 2

Resposta

x = 2

3.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: x = 0,71 mL

Arredondamento: olhe o dígito logo depois da casa a que você arredonda: 5 ou mais arredonda para cima, 4 ou menos mantém o dígito como está. Arredonde apenas a resposta final, nunca as etapas. Regras típicas de prova: volumes de 1 mL ou mais até o décimo mais próximo, volumes abaixo de 1 mL até o centésimo mais próximo, gotejamentos até gotas inteiras e pesos com uma casa decimal; siga sempre a regra que a questão indicar.

Algarismo na casa das centésimos

0,71009 → 1

Só o algarismo seguinte decide

0,71009 → 0

0 é 4 ou menos, então 1 fica igual.

Os algarismos seguintes (09) não contam: arredonde uma vez só, nunca passo a passo.

Arredonde

x = 0,71 mL

Resposta

x = 0,71 mL

4.Matemática de enfermagem e conversões de unidades

Resposta: V = 105 mL

Análise dimensional: escreva a grandeza dada e depois multiplique por fatores de conversão escritos como frações (por exemplo, 60 min/1 h ou 1 mg/1000 mcg), de modo que cada unidade indesejada apareça uma vez em cima e uma vez embaixo e se cancele. Quando restar apenas a unidade desejada, calcule. Use as equivalências que a questão fornece e arredonde apenas a resposta final.

Volume por dose

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Tratamento completo

V = 7,5 mL × 2/dia × 7 = 105 mL

Resposta

V = 105 mL

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