1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 84 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 210 mm de largura e 24 mm de espessura, altura total de 400 mm e alma de 6 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 60 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 210 mmH = 400 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 130 mm
- 2. x̄ = 59,52 mm
- 3. Ix = 27,92 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 63,07 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 99,06 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 27,9 MPa
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