1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. ȳ = 115,8 mm
- 2. x̄ = 116,2 mm
- 3. Ix = 26,67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbase = 40,48 MPa
- 6. Mallow = 7,301 kN·m
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