Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm240 mm84 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 84 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 84 mm
ȳ = mm
2.Fácil
200 mm240 mm120 mm60 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
200 mm150 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2001028014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200103008xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
1601012018xM = 50 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 120,8 mm
  2. 2. x̄ = 101,7 mm
  3. 3. Ix = 54,91 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 53,47 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 19,76 kN·m
  6. 6. σtopo = 326,3 MPa

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