1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 140 × 24 mm, alma de 200 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 190 × 16 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 140 × 24 mmalma: 14 × 200 mmmesa inferior: 190 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σbase = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 148,5 mm
- 2. ȳ = 152,5 mm
- 3. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 86,92 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbase = 226 MPa
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