Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = −x4 + 4x2 + 5x − 3. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = −x4 + 4x2 + 5x − 3x = 3
f′(3) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = 4x3 + 5x2 − 3x − 6. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = 4x3 + 5x2 − 3x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = x2 − 4x − 1 em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = x2 − 4x − 1x = 2
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 9x2 + 24x. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x
x =

Gabarito

  1. 1. f′(3) = −79
  2. 2. f′(−3) = 75
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −5
  6. 6. x = 2

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