Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = −4x3 − 6x2 − 3x − 1. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = −4x3 − 6x2 − 3x − 1x = −3
f′(−3) =
2.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = 2x3 − x2 − 4x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = 2x3 − x2 − 4x + 2x = 2
f′(2) =
3.Média
xyx = −2

Seja f(x) = ln(3x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = x2 + 3 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = x2 + 3x = 3
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5
x =

Gabarito

  1. 1. f′(−3) = −75
  2. 2. f′(2) = 16
  3. 3. f′(−2) = −0,8571
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 4

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