Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 3x3 − 6x2 − 9x − 6. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 3x3 − 6x2 − 9x − 6x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = x4 − 8x2 − 8x + 7. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = x4 − 8x2 − 8x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·e−0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 5. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 5
x =
6.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 4x − 6 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 4x − 6x = 3
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −12
  2. 2. f′(−3) = −68
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(0.5) = 0,5841
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −10,5

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