Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = 5x3 + 5x2 + 7x − 9. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = 5x3 + 5x2 + 7x − 9x = 3
f′(3) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −3x4 − 4x2 − x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −3x4 − 4x2 − x − 5x = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 3

Seja f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 3x + 5. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 3x + 5
x =
6.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 5x − 3 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 3x = −1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(3) = 172
  2. 2. f′(1) = −21
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −3,5

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