Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 10y′ + 24y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 6y′ + 5y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
3.Média
t (min)T (°C)18Ta​21 °C24 °C

Uma lata de refrigerante a 3 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 26 °C. Após 18 min sua temperatura é 21 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Quanto tempo após o início, t, leva para chegar a 24 °C?

T0 = 3 °CTa = 26 °CT(18) = 21 °CT = 24 °C
t = min
4.Média
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = -4. Encontre y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(0.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resolva y′ + 3y = 2e−t com y(0) = 1. Encontre y(1,5).

y′ + 3y = 2e−ty(0) = 1
y(1.5) =
6.Difícil
tyK = 5y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 11,25y = 56,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 11,25y = 56,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. r = −4
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 28,81 min
  4. 4. y(0.5) = 0,5873
  5. 5. y(1.5) = 0,2231
  6. 6. y(0.75) = 5,388

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