Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEEFF001000001110110000010010010101000010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF001000001000110010000010001101000010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(A) do vértice A.

deg(A) =
3.Média

Um grafo conexo tem 18 vértices e 27 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 18|E| = 27
k =
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 3
L =
5.Difícil
1113421513104151013ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 5; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em A? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(A) = 1
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 6
  5. 5. B
  6. 6. N = 2

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