Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 37 vértices e 3 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 37c = 3
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 12 vértices e 17 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 12|E| = 17
k =
5.Difícil
2212153516151311ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
1576114195ABCDE

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice A. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Ak = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 34
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. nenhuma das duas
  4. 4. k = 6
  5. 5. d(F) = 18
  6. 6. aresta BE

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