Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo 4-regular tem 7 vértices (todo vértice tem grau 4). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 7k = 4
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101110010000010001010001000110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 3 vértices de grau 5, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 34 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 3 começam e terminam em C? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
121410107712ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 14
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. L = 23
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 18

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