Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 32 vértices e 3 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 32c = 3
|E| =
2.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 22 vértices e 2 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 22c = 2
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 5, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 54 × deg 2
L =
5.Difícil
7561117151110ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
48515111216ABCDE

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice E. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Ek = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 29
  2. 2. |E| = 20
  3. 3. H = 360
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. aresta AB

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